Закономерности простых чисел [Numberphile на русском]

Нашли закономерность у простых числе? Срочно пишите Мэтту! Или не стоит? А где их вообще можно встретить, эти простые числа? А что получится, если возвести простое число в квадрат?
Об этом и многом другом новое видео от Numberphile. А мы на канале Solipschism с удовольствием представляем вашему внимание перевод!

[Uni-Coder]

"Кратно 24 плюс один". Дурацкая фраза. Звучит, будто кратно 25. Сказали бы: "делится на 24 с остатком 1". С оригинала *one more than a multiple of 24* можно перевести как *на единицу больше, чем кратное 24* .

[Владимир-ъмв]

Редко подписываюсь после первого же ролика, но тут без вариантов: лайк, подписка и + сохранил у себя.
Великолепно!

[МихаилЗборовский-ъш]

Меня прикальнуло когда он долго не мог возвессти в квадрат

[АнтонПархомин]

0:40 - это я на контрольной по алгебре(

[ИгорьОвчинников-го]

У меня на олимпиаде по матану было задание доказать эту фигню. Первое, что я сделал - расписал как (p-1)*(p+1), а потом за 10 минут додумался до доказательства через кратность соседних. Спасибо Мэтту за то, что поднял мне самооценку, я тогда и не задумался, что сделал что-то крутое

[DmirDK]

Он опять облажался с квадратом. Ничего нового

[ivanovnikitok]

Второе доказательство более красивое, но такие штуки могут выдумывать только долбаные гении, а до первого мог бы и обычный человек дойти при наличии достаточного упорства, что делает его привлекательным для меня:)

[ЗакирНабиулин]

Класный канал, мозг взорвал. Процветания каналу

[МаксимКириченко-вд]

Очень круто! Почему я сам не догадался?!

[google_cache]

Ещё можно перефразировать так: любое простое число, возведённое в квадрат и уменьшенное на единицу, кратно 24-м! Так проще понять.

[МаксимМеснянкин-ли]

Многие из вас, дорогие комментаторы, посмотрев это видео, решили, что можно вывести формулу простых чисел. То есть найти такую функцию f(x), которая будет возвращать простое число при любом натуральном x. А ведь такой функции НЕТ! Если бы она была, то проблема поиска самого большого простого числа была бы не актуальна. Просто подставил в функцию x побольше - и вот тебе, простое число, больше любого простого числа, известного математике на сегодняшний день. А между прочим, один университет объявил премию тому, кто побьёт мировой рекорд по самому большому известному простому числу. Найдёт число, докажет, что оно простое, и что оно больше самого большого простого числа, известного на сегодняшний день. Премия будет содержать столько долларов, сколько будет цифр в этом числе. Разве стал бы этот институт объявлять эту премию, если бы для простых чисел была формула?

[kingtv]

то, что у простых чисел есть какие-то закономерности, еще Эйлер обнаружил в 18 веке

[alinazayko]

Неделимый,
Длинною вереницею,
Уникальные,
Дверь отворяющие.
Музыка,
Вечно свучащая,
Вайга пульсирует,
Пролетающая.
По божественным числам,
Я летела в поющем тоннель,
Неделимая,
Но летящая,
Из извечного
Силового центра.
Все маршруты прописаны,
Алгоритмы читающая.
Удаление с усложнением,
Пульсом разреженным.
Удивительно,
Что в пути моём,
Я тебя встретила
Впереди себя,
С временною завесою.
В поколение...
Подожди меня,
Подчини себе время.
Мы без времени...
Рассчитаем тоннели...
Обними меня,
Создадим расщепление
Веток будущих
Воплощение.
Поцелуй меня.
Мы смещение,
Неучтенное
Богом решение.
Мы-то знаем,
Что оно верное,
По любви все решения верные.

[KonstantinDedov]

Это не закономерность, а свойство: закономерность позволяет быстро генерировать новые простые числа, а это до сих пор никто не умеет.

[One-androgyne]

возможно это можно доказать через Малую теорему Ферма, я бы даже возможно сказал это следствие Малой теоремы Ферма.

[ИльяАфанасенко-ош]

От второго доказательства чуть не кончил. Ща буду марать бумагу, в попытках понять, что там обнаружится при возведении в третью, четвертую и n-ю степени.

[простоопростыхчисел]

Я открыл универсальный закон распределения простых чисел. Это красиво и закономерно

[heipl]

Когда мы в школе в 7 классе должны были доказать, что p2 - 1 кратное 24, я это доказал вторым способом, не зная даже об его существовании

[gburan]

Это настолько очевидно, так как -1=(p-1)! mod p
(следствие малой теоремы Ферма), поэтому, достаточно большие простые числа в квадрате -1 будут кратны 4!=120, потом - 5!=720 и т.д 6!, 7!

Это пример того, как простые вещи объясняют долго и муторно, что только еще хуже всё запутывают.

[kamandaraliyev]

Самое лучшее изобретение человека - это цифры!
Потому что человек сам того не зная создал собственный мир с кучей загадок, связей, последовательности, о которых он даже не может представить.