Paradosso coi numeri complessi

Se sei qui per studiare matematica o fisica ti consiglio di salvare i link delle seguenti Playlist ove troverai gli argomenti ben organizzati.
Se non trovi ciò che ti occorre tieni conto che ogni settimana nuovi video si aggiungeranno a quelli esistenti. Se sei interessato ad un argomento specifico scrivilo nei commenti a un video e cercherò di tenerne conto.

🌼🌼PLAYLIST di MATEMATICA

Aritmetica e algebra

Goniometria, trigonometria, esponenziali, logaritmi, numeri complessi

Probabilità, Calcolo combinatorio, Statistica

Geometria euclidea, dimostrazioni e problemi svolti.

Geometria analitica

Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, equazioni differenziali

Vettori, matrici e determinanti

Insiemistica, logica, problem solving in matematica

Matematica, Errori tipici

Matematica, domande e risposte

🌼🌼PLAYLIST di FISICA

F1 – Meccanica Classica

F2 – Termologia e Termodinamica

F3 – Onde, Acustica, Ottica

F4 – Elettromagnetismo

F5 - Teoria della Relatività

Fisica moderna e divulgazione scientifica

[francescomariggio]

Valerio Pattaro non è mai banale. Ci offre sempre nuovi temi abbastanza nuovi e quasi sconosciuti ai profani o ai "semiprofani". E devo ammettere che mantenere questo ritmo di novità continue per così tanti anni è formidabile. Raramente mi complimento con qualcuno (perché sono molto esigente), ma con Valerio devo farlo. Non è mai tempo perso aprire, anche a caso, un qualsiasi suo video: se ne esce sempre edificati. Grazie di cuore, Valerio.

[matteomormorunni]

Sempre così chiaro! Ormai dirle grazie è banale ma lo sento doveroso.

[SigfriedNothung]

Ti faccio i miei complimenti sei un ottimo docente, i tuoi studenti dovrebbero esserne fieri .

[stevenwithout]

Tu non puoi capire da quanti anni cercavo la risposta a questa domanda. All'università non avevo risolto questo dubbio che me lo sono portato dietro "tralasciandolo". Grazie mille 🔝

[albertobollini]

Bellissima Playlist Prof. Pattaro! Ci ho fatto un bel “ripassone”. Grazie ancora!

[marcofranco]

Complimenti per il video Valerio!! spiegato in modo chiaro, impossibile non capire

[andrelegni]

Grande, video utile e interessante come sempre! Avanti così!

[kai-fwhq]

Non si possono usare le solite regole dei radicali quando si lavora con i numeri negativi, perciò non si può mettere sqrt-1 e sqrt-1 sotto la stessa parentesi ma si dovrebbe eseguire l'espressione nel seguente modo: sqrt-1 * sqrt-1 = i1 * i1 = i^2*1 = -1

[ydvtwbn]

Grande prof!
È sempre un piacere ascoltare le sue analisi.

[tommasozippilli]

Ti faccio i complimenti per la tua preparazione!! I miei problemi in matematica sono gravi facevo fatica a fare le divisioni alle medie, espressioni mai imparate, nei problemi di matematica alle medie facevo davvero fatica a capire se era una moltiplicazione o divisione sono problemi di logica anche ora a 24 anni ne capisco davvero poco. Comunque faccio le scarpe in fabbrica tempo indeterminato devo imparare a memoria altrimenti con il ragionamento non riesco la fabbrica è molto ripetitiva e mi trovo bene

[alessiopustorino]

Ottimo. In effetti questa spiegazione dettagliata del numero complesso i non c'è nei libri di scuola.

[danilodonatucci]

Bellissimi i numeri complessi!!
Li adoro!
Spero siano in programma altre curiosità ed esercizi

[MrGoldbac]

Le proprietà dei radicali si applicano soltanto ai numeri reali e non si possono applicare ai complessi, da ciò il paradosso

[silviatotaro]

Carino e preciso. I numeri complessi sono un argomento complesso!😉

[pietrogunella]

😍 dopo la spiegazione
😵😭 dopo aver ripensato a come te la ricordavi e forse a come te l'avevano spacciata.

[simone]

Interessantissimo, non l'avevo mai sentito!

[GaetanoDiCaprio]

Bellissimo. Anche io avevo in mente di fare un video sull'argomento, ma direi che non potrei fare di meglio. Veramente spiegato benissimo. 👏

[alamagordoingordo]

Bellissimo video, Valerio ha spiegato un argomento difficilie in modo molto chiaro.

[tunezbylucz]

Salve prof, video veramente utile e interessante! Alle superiori i numeri complessi erano uno degli argomenti che preferivo di più, e infatti ho individuato subito l’errore. Spiegazione veramente impeccabile come sempre!

[francescob]

Tutto sta nel convenire che cosa significhi il simbolo sqrt(•). Questo simbolo è un qualcosa di ben definito sull’insieme dei reali positivi, ed è una funzione a valori positivi (sqrt(9)=3 e non “più o meno” 3, altrimenti contraddirebbe la definizione stessa di funzione). Sull’insieme dei complessi, sqrt semplicemente non è una funzione, ma la metterei in questo modo: sqrt(a) denota l’insieme di tutte le soluzioni nel campo complesso dell’equazione z^2 = a. Si vede chiaramente allora che i due concetti di radice quadrata nel campo reale e in quello complesso sono completamente diversi