Теорема Гёделя о (не)полноте

00:00:00 Введение
00:02:56 Теорема о неполноте
00:47:52 Теорема о полноте

Съемка, монтаж — Егор Кузьмичев
Саундтрек — НТР (Научно-технический рэп)

[ПотрахайтесьСАндреем]

О БОЖЕЕЕ!!! ЭТО ТОТ САМЫЙ ШЕНЬ, КОТОРЫЙ ТЕОРИЮ МНОЖЕСТВ КНИЖКУ НАПИСАЛ!?!?!

[Postupashki]

Спасибо за ролик, Алексей! С нетерпением ждем новых выпусков с Александром Ханиевичем!

[MiroshnikovAlex]

Лично сдавал Шеню экзамен по математической логике. Как неудобно, что именно этот билет я ему не смог доказать) Замечательный преподаватель

[Mikhail_Sobolevsky]

С такими преподавателями не влюбиться в математику невозможно.

[DiamondSane]

Спасибо за новый выпуск. Шень это мой любимый математик из появлявшихся на ютубе.

[steplerstationery]

Самое невероятно, что только вчера я взялся читать книгу А. Шеня, и вот тебе в рекомендациях видео с его участием!
Думаю у господина Савватеева найдется этому интересное объяснение!

[MikhailGoncharov-tlcr]

Невероятное количество информации. Ролик очень сжатый. Уважение вам.

[yurifromspb]

Ух-ты! Лайкну, не глядя. Смотрел замечательные лекции Успенского, будет интересно сравнить, когда будет время.

[slowmath]

Всем выросшим на книгах Шеня потрясающе приятно смотреть это. Спасибо за выпуск!

[stepanbazrov]

Я думал он расскажет про "создадим машину, которая если входная машина останавливается впадает в цикл, если впадает в цикл то останавливается и подадим ею саму ей на вход"

[kolmogorov]

Вот это о да! Очень крутая тема! Спасибо))))

[investreus]

Жутко-интересная тема, одна из жемчужин Математики! Еще одна подобная жемчужина: Гипотеза Коллатца или проблема (3х+1). На английском есть ресурсы, но было бы здорово если бы Савватеев иллюстрировал и популяризировал ее в своем фирменном стиле

[Misterlizst]

Спасибо большое друзья! Очень здорово, с удовольствием смотрел. Прекрасно

[sergeivesna]

Обалдеть ! Сам Шень ! Собственной персоной ! Класс ! Лайк !

[valeriyblinov]

Супер интересно!!! Великие лекции!!! Теорема Геделя!!!! Спасибо!!! Валера(геофизик)

[Wabbaka]

Можно больше видео с Шенём оч интересно. Например лекции по мат логике)

[amegatron]

Пожалуй, самое понятное объяснение теоремы о неполноте лично для меня. Хотя в свое время, помню, для меня был большой затык в понимании неисчислимых множеств. Но сейчас, как только дело дошло до диагонали (вернее даже еще чуть раньше, когда понял, что к ней идет), сразу стало понятно! Правда теперь открывается еще целый пласт вопросов и рассуждений) Например, по аналогии с иррациональными числами, могут быть и бесконечные истины) А раз так, могут быть и бесконечные доказательства. Их не выписать целиком на бумаге, но по идее, можно ввести для них отдельную математическую конструкцию, расширив наш мат. аппарат. Есть, над чем подумать, хоть я так-то и не математик. Например, иррациональное число корень из двух (как аналог истины в этой теоремы), мы не сможем записать полностью. Но у нас есть аппарат, как эту истину все же записать - корень, и оперировать им дальше. Примерно так же, возможно, когда-нибудь можно будет поступить и с недоказуемыми на текущий момент истинами?

[DimaVaulin]

А почему вы говорите, что не надо рассуждать о теореме Гёделя о неполноте, не изучив её доказательства?

[fifvfggf]

Почему лекторы считают, что из полноты сразу вытекает разрешимость, но это не так.Полнота - это возможность вывести истинное утверждение из аксиом, а разрешимость - это возможность алгоритмически вычислить выводимость из аксиом утверждения.Разрешимость может быть в неполной системе (на невыводимые истинные утверждения алгоритм будет выдавать отрицательный ответ, ибо оно невыводимо из аксиом), а полнота в неразрешимой(утверждение может быть выводимым и истинным, но проблема её истинности алгоритмически не разрешима, как например, в логике предикатов).В итоге следствие, что из несправедливости теоремы Гёделя о неполноте вытекает разрешимость проблемы остановки, ложно и всё доказательство от этого сыпется как карточный домик.

[All_Kraft]

Я то перестаю улавливать по ходу вопросов ведущего, то перестаю улавливать по ходу ответов гостя😊