Самый сложный пример 3 задание проф. ЕГЭ по математике (3 часть)

Бывший развлекательный канал:
Будущий стрим канал:

[АлёнаГудкова-юю]

Есть такая вещь, как Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. СН^2 = АН*НВ. Tg А= 1/5, поэтому СН/АН =1/5, то есть СН=х, АН=5х, НВ=13-5х. Составляем уравнение: х^2=5х(13-5х), откуда и получаем х=2, 5

[Фёдор-фдъ]

Норм разбор, но для более быстрого решения после нахождения катетов достаточно воспользоваться теоремой о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. AC=sqrt(AH*AB)

[ChaseMD]

От последнего предложения, моя математичка бы схватила инсульт)

[kadigamer]

Моя реакция на видео: "Бл*, пздц, шо происходит?"

[agentfan]

CH = AH/5; HB = CH/5=AH/25; AH 26/25 = AB = 13; AH = 12, 5

[flowtyom]

Решение автора не очень-то рациональное, потому как задействовано много сторон, плюс приходится много считать. И это на самом деле не сложная задача, здесь важно видеть подобные треугольники. Пусть ch - x, ah - 5x, тогда ac - xsqrt(26) ( по т. пиф. ), тогда AC/13 = AH/AC(у подобных треуг. косинусы равны), X/26/13 = 5/26, <=> x = 2, 5, AH = 5 * 2, 5 = 12, 5. И на это ушло все-то секунд 30-40.

[saitama]

Мои мысли закончились на моменте когда нужно было посчитать стороны по теореме пифагора, просто чуть сложно проводить данные операции в голове...

[РоманЯковлев-эт]

Попробуй выкладывать видео с решением 1 варианта проф матана, с объяснением

[lex-xvik]

пфф... а смысл делать такие сложные вычисления если можно просто числа в формулу пика подставить и всё?

[СофьяПотоцкая-юц]

Где найти тот самый видос про пика и нереальную задачу с пустошами?

[johnyrden]

Это решается через свойство высоты в прямоугольном треугольнике. Здесь CH² = AH*HB, AH + HB = 13, CH/AH = 1/5. Три уравнения, три переменные.

[ИгоряникРыжик]

Можно было второй раз не пользоваться теоремой Пифагора, у нас высота (СН) в таком треугольнике равна АС*ВС:АВ (все три стороны после первого использования теоремы Пифагора стали известны), получается также 2, 5, ну и по соотношению на 5 умножаем, выходит 12, 5. Есть такая формулка нахождения высоты, в большем треугольнике высота равна произведению катетов и делению на гипотенузу, то есть h=a*b/c, в нашем случае - это СН= АС*ВС/АВ

[yanepew]

Ну можно ещё кстати через пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника

[_legenda_]

Отношения это когда девушка и парень строят отношения 🤣

[Aidoha]

Не сложно, В уме решила за 30-40 секунд, a на коммент ушло 5 раз больше времени.
tgA=CH/AH=1/5 CH=AH/5

tg(90-A)=CH/BH
ctgA=AH/5BH
5/1=AH/5BH
AH=25BH

AH+BH=13
25BH+BH=13
26BH=13
BH=0, 5
AH=25*0, 5=12, 5

[dsn]

Как бы банально это не звучало, но по формуле Пика все решается в два счета.

[ВаняБасс-лд]

Ля, я в 9 классе сам вывел формулу tg^2cos^2 +cos^2-1=0 (по основному тригонометрическому тождеству и опр. тангенса) вынул косинус, нашёл АС а далее СН.

[drwoseeeek]

Я по другому решил: tgA=1/5, а угол В равен (90-А), поэтому tgB=(90-A)=ctgA, а котангенс а мы легко найдем из тождества tgα•ctgα=1, значит ctg A=5, →tg B=5.Теперь подпишем части, пусть икс одна часть, тогда СН=1 часть, АН=5 частей; СН\ВН =5 значит ВН=1/5 часть, тогда 5х+1/5х=13(х одна часть ) →х= 2, 5, одна часть =2, 5;тогда 5 частей(АН)=5*2, 5= 12, 5 Ответ 12, 5

[Na-inki]

Мамочки... Я не хочу в 11 класс! Мне страшно... а хотя ещё 5 лет впереди, заучу) подписка!

[ЛехаАлексей-вэ]

Решил не через формулу пика, ачерез гетеросексуальный логарифм