O problema do quinto postulado da geometria #matematica #matemática #geometria

[antoniocaetanopsimoes]

Cabe salientar que o 5o. Postulado de Euclides se refere apenas à Geometria PLANA; a geodésica se refere à geometria ESPACIAL, ou seja, a outro referencial.

[TheRealSlimPiggy]

Daniel, na verdade esse postulado "Dada uma reta e um ponto fora dela existe uma única reta que não a interseta" não é o quinto postulado de Euclides, mas sim o Axioma de Playfair.

O quinto postulado de Euclides tinha um enunciado bem maior, dizia "Se duas retas cortadas por uma terceira formarem ângulos internos no mesmo lado que somem menos que 2pi então encontrar-se-ão nesse mesmo lado".

Pode ser provado que o Axioma de Playfair e o quinto Postulado de Euclides são equivalentes, logo ambos geram a mesma geometria euclidiana plana, porém é incorreto historicamente dizer que são o mesmo axioma/postulado.

[josbertomartins]

O quinto postulado não é falso . Ele é válido na geometria plana . Não se deve questioná-lo em outras geometrias que têm espaços de sela ou de elipse.

[simonemarques-rt]

Se são círculos não são retas ! Vocês validaram Galvão Bueno e sua famosa reta curva!

[nil.hunter]

Enquanto as geometrias hiperbólicas falseam o quinto postulado ao mostrarem que existem mais de uma reta paralela que passa pelo ponto.

[edrodrigues]

Mas o teorema nao fala que estas retas estao em um globo 😅😅😅😅
No plano, nunca se encontram. Num globo, obvio que se encontram.

[icaroquenaocaiu]

Na realidade esse é um substituto do quinto postulado, ele é bem objetivo e parece um axioma, o quinto era "Se uma linha reta cortar duas outras retas de modo que a soma dos dois ângulos internos de um mesmo lado seja menor que dois retos, então essas duas retas, quando suficientemente prolongadas, se cruzam do mesmo lado em que estão esses dois ângulos." Que realmente parecia com um teorema.

[pedrosertorio]

Não sou da área de matemática eu sei que a hipótese que eu coloquei aí em cima pode ser bastante absurda mas me parece que imaginativamente eu consigo ainda perceber que há uma reta que pode ser mais curta do que dar a curva fazer a curvatura da terra.
Alguns meses atrás eu assisti um documentário sobre o teorema de Pitágoras em que havia nesse intervalo de tempo desde a proposição de Pitágoras mais de 300 formas de demonstrar o teorema haviam sido propostas. Houve uma experiência, se não me engano na Coreia do Sul, na qual fizeram uma proposição de que se o triângulo fosse maior do que determinada medida o teorema perderia a validade. Fizeram lá com o GPS e sei lá mais o que é um triângulo enorme em que o teorema não funcionava por uma uma diferença mínima, pensei que isso não está correto porque justamente o triângulo continua sendo um plano e você não tem como deixar de considerar que se ele é tão grande que a curvatura da terra vai interferir você precisa desprezar essa curvatura e o teorema continua valendo porque a reta continua lá, eu posso continuar imaginando que o plano está no plano do triângulo e já não vale a medida em cima da Terra que vai deformar esse triângulo seria interessante um vídeo sobre isso.

[marcelopolary]

Se é um círculo não é uma reta. Reta na faz curva.

[DinaWrite]

Por 1 ponto fora da reta, se pode passar 1 linha cruzada e incidir na autra linha. Sim. qual é o problema. Uma coisa é tratar de pequenas superficies de construão e praticos do quotidiano, e autra é de geogarfia ou atronomia.

[Levymello]

Rapaziada, não entendi. Levando em consideração a Terra, tem os trópicos de câncer e capricórnio que são dois arcos que nunca se cruzarão desenhados sobre um globo. Qual é o erro no que eu pensei e o que o cara explica no vídeo?

[Ester-]

Nunca mais vou viajar de trem ao redor do mundo depois dessas 😂😂😂😂😂

[craniusfawkes]

Mas geodésica nao é uma reta, a reta passaria por um tunel até chegar no ponto.

[MateraZy]

Prof, ja q vc é mestrado em matemática, poderia fazer uns vídeos resolvendo questões do enem de 2023?

[JC-Otemlac]

Uai, mas eu pensava que essa regra valia para retas num mesmo PLANO. E a superficie da reta nao é plana e sim esferica. Nao se trata de retas, mas de geodesicas, como dito.

[zardozbr]

Qual seria a definição correta de retas paralelas para o plano?

[doughonorio]

Não entendi. Partindo de um círculo na superfície de uma esfera, um ponto fora dele vai definir um único outro círculo, paralelo ao primeiro. Não entendi a afirmação de que dois círculos não podem ser paralelos

[rennan]

a menor distancia entre dois pontos na superfície da terra não é um arco de circulo e sim uma "linha geodésica" que é um "S" bem suave, isso ocorre por que a forma da terra não é uma esfera e sim uma aproximação de elipsoide de revolução.

[g.ale]

2 problemas nesse pensamento: 1. Geometri plana ≠ geometria espacial. 2. Errou a questão da aviação.

[leonardocrispimweb]

Eu discordo... se você fazer uma reta em sentido no Equador e outra pouco mais ao norte ou ao sul você terá duas retas que não se tocam mesmo sendo uma circunferência