Рекомендую учебники по матанализу

Небольшой обзор основных учебников по математическому анализу.

00:00 - Введение
0:34 - учебники с теоретическим материалом
2:10 - учебники "на все случаи жизни", с теорией, примерами и задачами для самостоятельного решения
4:02 - задачники
9:39 - дополнительные учебники для более глубокого изучения матанализа и расширения сознания

___________________________________________
Пожертвовать денег на развитие канала:

[dmitrymaslov]

1. Удивлён, что не сказано про классический учебник: Л.Д. Кудрявцев "Курс математического анализа" в двух томах (старые издания 1981, 1988г) или он же в трёх томах (2003г). Ему бы я заслуженно дал первое место в рейтинге рекомендуемых учебников. Он отлично подходит как для изучающих мат. анализ по углублённой программе, так и по обычной программе технических специальностей.
2. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. "Сборник задач по математическому анализу" в трёх томах, 2003г. Содержит краткие сведения из теории, разобранные примеры и задачи, в том числе много задач повышенной сложности.
3. Ещё можно порекомендовать В.И. Смирнов "Курс высшей математики" в 5 томах, математический анализ в 1 и 2 томах.

[АндрейПомеранцев-шы]

Львовский, лекции по матанализу — одна из лучших книжек для изучения

[kaera-fuou]

Большое спасибо за задачники! До вашего видео знал только про Демидовича :)

[marlanivanovich]

Поддержу нижеотписавшихся: Кудрявцев как в трехтомнике, так и в "Краткий курс математического анализа" в 2 томах наиболее доступным и понятным языком излагает те теоремы, которые иной раз и вовсе толком не доказываются в других книгах при всем при том, чтобы сам курс излагает в максимально сжатой форме без воды, но доказательно. За себя скажу, что ни одна книга не оказалась ультимативной: поначалу и вовсе можно поплыть от наличия в разных книгах, особенно если браться за англоязычные, разной терминологии, обозначений, подхода к изложению и обыкновенным словесным выкрутасам различных авторов. Можно подумать высшая математика и без того не требует напряжения мысленных мусколов ;) Хвала научтех прогрессу, сканам и торрентам: есть воз-ть держать под рукой все варианты доступной литературы и обращаться за уточнением в любой момент времени.
В целом, Фихтенгольц мне видится наряду с Кудрявцевым (оба трехтомники) одними из самых лучших по части глубины изложения деталей и при этом ясного и доступного языка. Ознакомился недавно с 6 томами Краснова и командой - на удивление лаконичен, формат верстки и подбор слов напоминает англоязычную литературу по мат. анализу (например: J. Stewart, D. Clegg (...) - Calculus. Early Transcendentals). И что особенно приятно удивило (!), так это изложение теории вероятности: авторы не ленятся и уделяют внимание описанию мотивировки введения и развития тех или иных разделов предметной области, не излагают абсолютно строгим аксиоматическим образом, как Колмогоров, однако, умудряются познакомить и с борелевскими множествами и с сигма алгеброй событий. Те же теоремы Муавра-Лапласа и вовсе наглядно выведены с использованием формулы Стирлинга, а не традиционно из ЦПТ. Особенно порадовало, что авторы упоминают о необходимости доказывать наличие стохастической устойчивости на практике для объекта рассмотрения. Теоремы не молоток, с которым можно бегать, думая, где бы и что забить, к месту и не к месту. До того имел дело с фундаментальным и прикладным изложением теорвера у Колмогорова, Гнеденко, Гмурмана, Пытьева Шишмарева, Чуличкова, Кремера. И хочется сказать, что по лаконичности, ясности, строгости и практичности изложения Краснов их во многих местах чуть ли не переплюнул!
Я бы еще упомянул "Курс мат. анализа" Камынина в двух томах (мехмат МГУ): минимум воды и слов, максимум яснейших формулировок строго математическим языком и нотацией. Обращаюсь к нему, если надо прояснить какой-то нюанс (например, точные ограничения на применение) той или иной теоремы и в кратчайший срок, не продираясь сквозь дебри хитроумного словосплетения любителей излагать простое сложным языком.

[hopelesssuprem]

спасибо за полезную подборку. На мой взгляд, самыми шикарными пособиями по линалу и матану являются пособия Киркинского: очень простой и понятный стиль изложения, куча примеров, собраны все необходимые темы + небольшой объем, всем рекомендую

[omichhikkan]

Понтрягин Л. С. - Знакомство с высшей математикой. Анализ бесконечно малых
Бохан К. А., Егорова И. А., Лащенов К. В. - Курс математического анализа
Прасолов В. В. - Математический анализ

[AnarchySane]

4:00 в разделе Задачники почему-то не оказалось многотомной новинки от МЦНМО и МГУ от Виноградова, Олехник и Садовничего. Есть решения к задачам и теория перед каждым блоком.

[hermannsheremetiev]

Лоран Шварц на моей полке до конца веков. А числа всё-таки не комплексные, а комплексные. :)

[californiaabcdef]

Учебники по Математическому Анализу для учащихся Подготовительного Отделения "Кулинарного Техникума"

[orgoon]

Спасибо, очень полезно. На 3 ем курсе решил поглубже вникнуть в мат.анализ, как раз подбираю учебники на лето

[kronos]

Савватеев рекомендовал если Зорич плохо идёт присмотреться к Фихтенгольцу

[ГалинаСеркина-бх]

Фихтенгольц зелёный, (трёхтомник) самый лучший, двухтомник ( белый) проще, но хуже

[Сергей-имт]

Дороговцев А.Я. Математический анализ - очень понравился

[КамранКурбанов-жэ]

Помню учебник Шилова был не следователь конечно 😉 он нам пару лекций читал 1974.м сильный учёный был

[ТрехголовыйУтконос]

Есть много учебников. Есть Рудин, в том числе английский real and complex analysis. Есть Курс современного анализа (Уиттекера, кажется).

[jakelexington]

Рудин только подходит для классного применения, для самоучения он не подходит. Спасибо за видео. Гляну в задачники.

[АлексейКоновалов-дщ]

Замечательный рассказ! Фихтенгольц есть двух томник и трех томник. Учебник хороший, но лучше его не читать. Он поглощает много времени. Ильин и Позняк помогают понять.Всё указанные учебники желательно читать только в поисках непонятных вопросов. Желательно иметь перед собой нормальный список вопросов ввиде установочных лекций материал обширный и времени на его изучения никогда не будет.

[виталийзименко-ур]

самым полным и без логических пропусков является ( на мой взгляд) курс Камынина Л И (мехматовский) и четырехтомник мехмата НГУ академика Решетняка Ю Г. А так же двухтомник по матану авторов антидемидовича Ляшко Боярчук Гай Калайда.

[mob]

какие подойдут для старшеклассника, который хочет угубленно изучить, но при этом понимая материал (чтобы не были понятия выходящие из школьной программы, которые я должен знать до изучения).Или может взять просто профильный учебник для старших классов?

[maverick]

Спасибо за обзор!
А есть что-то типа Киселёва (автор школьных учебников), но только для разделов высшей математики? То есть чтобы были понятные объяснения с примерами, и само повествование материала излагалось настолько доступным языком насколько это возможно в принципе, этакий вышмат для гуманитариев=)

На Ваш взгляд, какой из учебников наиболее простой для понимания? Ведь чем более заумные и абстрагированные слова используется для изложения - тем сложнее понять материал.