Μαθήματα Ανάλυσης Γ' Λυκείου - 2. Σύνολο τιμών Συνάρτησης

Φροντιστήριο Ιωσηφίδη - Βέροια, τηλ. 23310-20143, 6974-641-655
Μαθήματα ανάλυσης για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου από τον μαθηματικό, Νίκο Ιωσηφίδη.
Μπορείτε να μου στέλνετε ερωτήσεις και απορίες για απάντηση.

[nikospetranpetan]

Πολύ καλή παρουσίαση όπως και σε πολλά βίντεο. Ήθελα να ρωτήσω μία λεπτομέρεια, γιατί δεν πέτυχα βίντεο με σύνολο τιμών και εύρεση πλήθους ριζών εξίσωσης, με τη χρήση παραγώγων και μονοτονίας. Στο θέμα Γ3 των Μαθηματικών στις Πανελλήνιες του 2018, μερικοί στα δύο επιμέρους σύνολα τιμών, έβαλαν το 32/π+4 με ανοικτό άκρο στο ένα και με κλειστό στο άλλο ενώ άλλοι και στα δύο κλειστά. Σε τέτοιες καταστάσεις, που αναζητούμε πλήθος ριζών, πρέπει τα διαστήματα να μην έχουν κοινά άκρα; Αν έχουμε για παράδειγμα να βρούμε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης 3χ^2+12χ=3+2χ^3, όταν κάνουμε τη γνωστή διαδικασία προκύπτουν τα διαστήματα Δ1=(-00, -1], Δ2=[-1, 2], Δ3=[2, +00)...Αν βάλουμε στο Δ2 ανοικτό το -1 και στο Δ3 ανοικτό το 2 είναι λάθος;

[nikolaossampanis]

Συγχαρητήρια κ. Συνάδελφε πολύ ωραίες παρουσιάσεις !

[georgesfantasticworld]

Το εξηγήσετε καλύτερα και απ'το φροντιστήριο 😂 μπράβο

[gasdimitriadis]

Παρα πολυ καλος!!! Γνωση του αντικειμενου σε βαθος και μεγαλη μεταδοτικοτητα.
Ο τροπος παρουσιασης, δεν ειναι καθολου κουραστικος.
Τονιζονται τα σημεια που εχουν την ουσια, δινοντας στον ακροατη την εις βαθος γνωση.
Καιρος να φρεσκαρουμε τις γνωσεις μας και να τις επεκτεινουμε..

Κατι ασχετο που με απασχολει..
Το μηκος του κυκλου ειναι L = 2 * π * ρ.
Το π ομως ειναι αρρητος αριθμος, αρα δεν μπορουμε να τον γνωριζουμε με ακριβεια ( εχει απειρα δεκαδικα μη επαναλαμβανομενα ).
Επομενως, πως ειναι δυνατον ο κυκλος να εχει ακριβες μηκος, αφου αν τον κοψουμε στα 2 και τον απλωσουμε σσν μια ευθεια, μπορουμε με ακριβεια να μετρησουμε το μηκος του (π.χ . με ενα μετρο), ενω ο τυπος υπολογισμου με το π, απλα μας δινει μια μεγαλη προσεγγιση?

[giorgoskoupanis]

Δεν έχει υπάρξει δάσκαλος που μου έχει εξηγήσει καλύτερα μαθηματικά!

[howeworth]

Κύριε Νίκο, λέτε 'και η εικόνα του f του μηδενός' (1:09), αλλά σωστό θα ήταν 'και η εικόνα του μηδενός'. Με σεβασμό, Γεώργιος

[tracktor]

Καλησπέρα κυριε Νικο θελω να σας μαθηματικά ειναι δύο ερωτήματα τα οποία εδωσα μισή απάντηση σε μια σελίδα και την άλλη μισή απάντηση σε δύο σελίδες μετα και εβαλα αστερίσκο και το γραμμα του καθε ερωτηματος δεν πιστεύω να εχω θέμα;

[ΚωνσταντίνοςΑναγνώστου-δμ]

Θα μπορούσατε να κάνετε ένα παράδειγμα όπου η f ορίζετε στο R και πρέπει να αποδείξουμε ότι το σύνολο τίμων της είναι επίσης το R;;

[monikabhtt]

Μπορείτε να εξηγήσετε πως καταλήξαμε στη σχεση αυτη στα 13:52 ?

[sindivcx]

Στο 31:19, λετε οτι δε μπορουμε να συμπερανουμε το συνολο τιμων απο την ανισοτητα. Το θεωρημα που μας βοηθα να βρουμε το συνολο τιμων ειναι το θ.ενδιαμεσων τιμων;
Ευχαριστω!

[aggelos]

Κύριε Νίκο στο 22:22 γιατί δεν πήρατε τον περιορισμό Β διάφορο του 0, αφού για να ορίζεται το αρχικό κλάσμα δεν πρέπει να μηδενίζεται ο παρονομαστής

[chrisdiego]

Κυριε νικο γιατι στο 13:46 πρεπει η διακρινουσα να ειναι μεγαλυτερη η ιση με το μηδεν (πρωφανως για να εχει μια τουλαχιστον ριζα αλλα γιατι το θεσαμε μεγαλυτερο η ισον του μηδεν)

[anastasis]

Ο τροπος αυτος π χρησιμοποιειται, αμα γνωριζει καποιος μονοτονια και παραγωγους πρεπει να το κανει ετσι ;

[scarface]

Υπαρχει κανενας τυπος πιθανοτητων μπας και πιασω κανα στοιχηματακι?