Сферические координаты

Рассказываю о сферических координатах и решаю интеграл в сферических координатах

Решение задач по физике и математике |

[talentmareverwa]

последний pi/5 откуда? почему 1/5 два раза

[reckless_r]

А можете подсказать, почему при переводе x, y, z из декартовых в сферические у «р» получаются именно такие множители? Например, х = р*sin(teta)*cos(phi). С полярными-то всё просто: можно по определению синуса и косинуса найти х и у. А вот тут получается какая-то ерунда…
Чем обосновано, что у «х» именно sin(teta) и cos(phi)?

[Bey_have]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста уравнение смещения системы сферических координат.

Т.е. например есть три оси вращения, но не как в гироскопе, а смещенные. Как описать это движение? Каковы будут уравнения в декартовой системе?

Если оси вращения две, то мы имеет довольно простое уравнение Тора. Но при добавлении третьей оси уже возникли трудности...