#2 Дифференциальное исчисление:Понятие производной.Математический анализ для Data Science

💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d

Дифференциальное исчисление:Понятие производной.Математический анализ для Data Science

00:00 Введение в дифференциальное исчисление

• В видео обсуждается тема "Введение в дифференциальное исчисление".
• Рассматриваются понятия производной функции, касательной и секущей, а также их связь с углом наклона.

09:37 Определение предела через производную

• В видео объясняется, что производная функции в точке X нулевое - это предел отношения превращения функции к превращению аргумента, когда превращение аргумента стремится к нулю.
• Важно отметить, что это определение включает в себя аргумент и приращение аргумента.

14:41 Введение в дифференциальное исчисление

• В видео обсуждается понятие производной и его связь с дифференциалом.
• Производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.
• Если предел конечен, функция является дифференцируемой в данной точке.
• Если предел бесконечен, функция не может быть продифференцирована в данной точке.

21:19 Геометрический и метрический смысл производной

• Геометрический смысл производной - это тангенс угла наклона секущей к графику функции в данной точке.
• Метрический смысл производной - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

26:22 Аналитические формы записи производной

• Аналитическая форма записи производной: F штрих X = тангенс угла наклона касательной графика функции в данной точке.

29:10 Геометрический смысл производной

• Производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке.
• Геометрический смысл производной заключается в том, что она определяет угол наклона касательной к графику функции в данной точке.

35:02 Дифференцируемость и непрерывность функции

• Дифференцируемость функции в точке означает ее непрерывность в этой точке.
• Из непрерывности функции не всегда следует ее дифференцируемость в данной точке.
• Общий случай: из непрерывности функции не следует ее дифференцируемость.
• Пример: функция y = |x| не является дифференцируемой в точке x = 0, так как ее предел в этой точке не определен.

44:20 Непрерывность и дифференцируемость функции

• Обсуждается понятие непрерывности функции и его связь с модулем.
• Функция может быть непрерывной, но не дифференцируемой.

46:13 Пределы и касательные

• Рассматриваются односторонние и двусторонние пределы функции.
• Функция может иметь точки разрыва первого и второго рода.
• Если функция непрерывна, то ее предел существует и равен значению функции в точке.
• Касательные к графику функции могут быть разными в зависимости от направления преобразования аргумента.

53:03 Заключение

• Функция может быть непрерывной, но не дифференцируемой.
• В следующем уроке будет обсуждаться понятие дифференциала функции.

Изучите:

Основы дифференциального исчисления: определение, свойства и применение производной.
Как найти производную различных функций.
Интерпретацию геометрического смысла производной.
Примеры применения производной в физике, экономике и других областях.
Видео для:

Студентов: Изучающих математику, физику, инженерные науки и другие дисциплины.
Специалистов: Желающих повысить свой уровень знаний в математике.
Всех: Кто хочет разобраться в основах дифференциального исчисления.
Ключевые слова:

математика
дифференциальное_исчисление
производная
скорость
ускорение
экстремумы
оптимизация
математический_анализ
функции
пределы

#математика #datascience #machinelearning
математика с нуля,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика