Факультативная задача по геометрии

Найди площадь прямоугольника Х.

[MrGlobalMan]

Из равенства высот прямоугольников можем сразу составить уравнение:
(168+x)/18=(120+x)/14, откуда 2x=1176-1080, x=48(кв.ед.)💁

[Хомолэнд-жизньхомяка]

Вычел из большей длины меньшую это 4. То есть длина крайне правого отрезка на 4 меньше кране левого.
Дальше из 128 вычитаб 80. Это 48 разница площади. Разницу ширины мы знаем.
Делим 48 на 4 это 12. Мы нашли высоту. Дальше делим площади на высоту находим ширину каждого прямоугольника. В итоге находим ширину искомого прямоугольника умножаем на высоту. И все площадь найдена. Вычислять лениво там дроби будут.

[ИюльПроект]

Через систему уравнений проще). Х:h+40:h+80:h=14
128:h+x:h+40:h=18
Отсюда h=12 и x=48, быстро и приятно)).

[ВасилийКолыванов-мх]

Нет необходимости манипулировать разностями площадей, если сразу можно составить два уравнения, в каждом из которых, искомая площадь будет взята за отдельную константу, значение которой выражено через разность известных площадей (18 умножить на высоту - это первая площадь, и 14 умножить на высоту - это вторая площадь). Приравняв два таких уравнения:
S=18*h-168
И
S=14h-120
Где s - искомая площадь, h-высота(в нашем случае это константа), можно вычислить значение высоты, оно равно двенадцати.
Ну а дальше вычислить всё остальное. (Значение длин отрезков, согласно условиям задачи).

Можно ещё одним методом решить, не через приравнивание значений площадей и уравнений через которые они выражены, а через сравнение отношений коэффициентов входящих в вычисление площади каждой фигуры, но... Это более долгий метод, там 4 строчки, а вот указанный выше метод, всего в две строчки (если записывать на листочке).
В общем можно решить в две строки, можно в четыре.

Можно за два уравнения, а можно за 4, но это более долго, но плюс в том что если бы в задаче была не четыре фигуры, а например несколько сотен, и нужно было бы вычислять площадь нескольких...
Вот тогда второй метод более эффективен, особенно если автоматизировать решение в виде программы.

То есть у программиста более обширный взгляд на задачу, и если решить с более сложным условием, тогда более долгий метод становится более удобным.

[KLIMYCHGAMES]

Обе длины пересекают два прямоугольника посередине, значит эта часть в обоих "длинах" будет равна. Но разница длин - 4, значит два крайних прямоугольника отличаются друг от друга длиной на 4.
Разница площадей у двух крайних прямоугольников 48
Т.к. эти 2 прямоугольника имеют одинаковую ширину, то мы можем поделить разницу их площадей на разницу их длин, то есть 48/4 - получаем 12 - это ширина прямоугольника как каждого из крайних, так и всего прямоугольника в целом
Зная ширину и длину, можем найти площадь трех треугольников с любой из сторон:
1) либо 12*14=168 - получили площадь трех прямоугольников справа
2) либо 12*18=216 - получили площадь трех прямоугольников слева
И в том и в другом случае уже можем просто вычитать известные нам площади:
1) 168-80-40=48 - получили площадь X-прямоугольника
2) 216-128-40=48 - также получили площадь X-прямоугольника

[Andrew-WK]

Думаю, можно решить алгебраическим методом, через систему уравнений

[Bombility]

М-да. Зачем штаны надевать через голову? Непонятно.
Система уравнений.
y - высота.
x = 18y - 128 - 40
x = 14y - 80 - 40
18y - 128 - 40 = 14y - 80 - 40
4y = 48.
48 - искомая площадь. Высота всей конструкции равна 12.

[matviiprykhodko]

Если взять ширину красного и зеленого прямоугольников(верх/низ) и означить, как D, а боковую сторону, как Y, тогда площадь синего прямоугольника =Y*(18-D)= 128, а фиолетового= Y*(14-D)=80 и если открыть скобки и сложить, то получится боковая сторона = 12, а дальше, как вы и сказали

[lightDaRus]

Ничего никому не отрезал 😅
Писать дольше, чем заняло время решения в уме:
1. 168+х=18h и 120+х=14h
2. 168-18h=120-14h
3. 4h=48, h=12
4. 14×12=120+x
Ответ: х=48

[sunnapu]

Нашел ответ через общую ширину: площадь= дл*шр
(x+40+80)/14=(x+128+40)/18
x - искомая площадь

[mazman]

Первая задача у вас на канале, 3:20 которую я смог сам решить, до просмотра видео.

[samats.]

У меня только один вопрос: где вы взяли маркер для белой доски фиолетового цвета? 😅

[ndpsgu]

Я алгебраически решил: 128 + Х + 40 = 18 * Y и Х + 40 + 80 = 14 * Y. Выражаем Y, как (168 + Х)/18, подставляем во второе уравнение и в пару шагов получаем ответ.

[xvolden]

Ваш вариант решения действительно более простой, а вот я не догадался разбить большой прямоугольник, и вместо того, чтобы найти высоту, пошел через её равенство, как указали и до меня:

(168+х)/18 = (120+х)/14
168*14 + 14х = 120*18 + 18х
4х = 168*14 - 120*18 (/4)
х = 42*14 - 30*18
в уме быстро понимаем, что 42*14 = 21*28 = 280+280+28 = 588
а 30*18 итак просто и понятно представить как 18*3*10 = 540
х = 588-540 = 48

[allison]

Решила через систему уравнении, но ваше решение лучше, конечно

[baz]

Выразил высоту прямоугольника площадь делённую на известную длину. Два раза. И решил уравнение.

[СергейАлтунин-дл]

Решил через пару уравнений, смысл тот же. Полезные задачи.

[Nika-phjr]

Правда, зачем так усложнять? Решение через систему элементарное.

[ChronosPauL]

0:39 Мне одному кажется, что зеленый фломастер рисует голубым цветом?

[ВалерийРоманко]

А как мы будем откладывать на синем прямоугольнике фиолетовый с пл. 80, если мы не знаем размеров этого фиолетового?