Mathematik: Relationen #9 - Reflexivität, Symmetrie, Transitivität

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[darioze]

Also, das ist jetzt natürlich ganz simpel gedacht, aber zum Beispiel WG-Mitbewohner sind auch in einer reflexiven, symmetrischen und transitiven Relation zueinander. Mitbewohner A wohnt in der selben Wohnung, wie Mitbewohner B und wenn Mitbewohner B auch in der selben Wohnung wie Mitbewohner C wohnt, dann wohnt Mitbewohner C natürlich auch in der selben Wohnung wie Mitbewohner A. Und alle wohnen mit sich selbst in der selben Wohnung.

[Majora]

Mega gutes Video, alles auf Anhieb verstanden.

[weasbear]

Sehr verständlich gestaltet nur würde ich mir wünschen das die "antisymetrie" und "linearität" auch erklärt worden wäre

[medo]

Hey Morpheus, vielen Dank für diese Reihe bislang. Macht sehr Spaß und ich genieße die Videos sehr. Würde es dir was ausmachen, wenn du die Folien zudem noch hochladen könntest?

[stefanosntouskas]

Muss bei Transitivität das für jede Kombination in der Relation erfüllt sein wie bei der Symmetrie? oder reicht nur eine transitive Verbindung damit die Eigenschaft für die ganze Relation erfüllt ist?

[tara]

Ist es auch transitiv, wenn ich a~b und b~a, dann a~a habe?

[tomatentheo]

Hach herrlich, die einfache ÄR.
Bei einer Menge A={1, 2, 3, 4} und die Relation R definiert ist durch AxA dann würde sie wie folgt ausschauen.
R={(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
...nun ist diese, genau jene welche Cedric für das Video genommen hat.
Sie ist reflexiv, . symmetrisch und transitiv aber nicht irreflexiv und auch nicht antisymmetrisch.

[sniper]

wenn A die selbe Tastatur wie B hat und B die selbe wie C hat, haben A und C auch die selbe Tastatur. Und jeder hat die selbe Tastatur wie er selbst.