Wie bestimme ich eine Relation, dass sie gewisse Eigenschaften hat?

In diesem Video zeige ich euch, wie ihr eine Relation über dem kartesischen Produkt einer Menge bestimmen könnt, so dass gewisse Eigenschaften erfüllt sind und andere wiederum nicht.
Zu diesen Eigenschaften gehört, dass die Relation reflexiv, transitiv, symmetrisch, antisymmetrisch oder eine Äquivalenzrelation ist.
Was jeweils Transitivität, Reflexivität, Symmetrie und Antisymmetrie bei Relationen bedeutet, definiere ich euch ebenfalls in diesem Video.

Hast du Fragen, Wünsche oder Anmerkungen, so hinterlasse mir doch einen Kommentar.

Viel Erfolg!

#mathe #algebra #mathekrieger #relation

[goswinhelene]

Ich werde jetzt Relationen viel besser bestimmen können:)

[gabeoshea]

Ich verstehe noch nicht ganz zur Aufgabe b ist doch 0, 2 in der relation gegebenen oder nicht? Oder liegt es daran weil es nicht im der Reihenfolge ist ?

[dervlex]

Moin, ich hoffe du hast noch Ahnung von dem Stoff :D

Warum folgt bei a) aus (0, 0)∧(0, 1) --> (0, 1) in der Menge sein muss ?
Heißt nicht normalerweise das "∧" Zeichen der Schnitt ?
Sprich nur das x was in beiden enthalten sei ?
Wie will man da auf -->(0, 1) kommen ?

[womacko]

Wäre bei b) die Relation nicht ohne hin schon "nicht transitiv"?

[voules]

M x M hat aber auch (0, 1) drin, oder? Muss dieses Paar nicht in R erhalten sein? Oder reicht es wenn die Null einmal in (0, 0) erhalten ist und die 1 in (1, 1)?

[kilogrammhunger]

würde für eine komplette transitivität bei 1. nicht noch (1, 2) fehlen? Aus (1, 1) und (2, 2) folgt das doch auch. So wäre die transitivität doch nur für ein Element erfüllt, aber nicht für alle.