Стрим Параметры и Задача 19 на ЕГЭ по профильной математике 2021. Эксперт ЕГЭ Анна Малкова

Разбираем параметры и задачи 19:
1. а) Может ли десятичная запись произведения трёх последовательных трёхзначных чисел оканчиваться на 250?
б) Может ли десятичная запись произведения трёх последовательных трёхзначных чисел оканчиваться на 8750?
в) Найдите все такие натуральные числа n, что каждое из чисел n,n+1 и n+2 трёхзначное, а десятичная запись их произведения n(n+1)(n+2) оканчивается на 4000.

2. Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Женя сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька.

а) Могли ли все её покупки состоять из блокнота за 56 рубля и ручки за 29 рубля, если
n = 14?
б) Могли ли все её покупки состоять из чашки кофе за 10 рублей, ватрушки за 20 рублей и шоколадного батончика за 15 рублей, если n = 19?
в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Женя купила только альбом за 85 рублей и n = 24?

СЕКРЕТНЫЙ КАНАЛ АННЫ МАЛКОВОЙ:

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ на высокие баллы с любого уровня в нашем московском центре: [phone]

Образовательная компания ЕГЭ-Студия:

[phone], [phone] (бесплатный звонок по России)
г. Москва, м. Пушкинская/Чеховская/Тверская, ул. Страстной бульвар, д. 16.

[МиколаКучевський]

Вариант решения задачи №1. Запишем уравнения в виде (х-3)^2+(а-2)^2=1. В системе координат ХОа это окружность с центром (3;2) и радиусом 1. Модуль разности корней - длина хорды этой окружности параллельной оси ОХ. Хорда будет наибольшей, когда проходит через центр, а значит а=2.

[ЛидийКлещельский-ьх]

Спасибо. Интересно и поучительно. Добавлю свои три копейки. №2. a+1=b—- чуть проще. С уважением, Лидий.