Las LEYES de EXPONENTES NO SIEMPRE se CUMPLEN (en ℝ) ▶ ¿De DÓNDE PROVIENEN las LEYES de EXPONENTES?

En este video aprenderemos a deducir por nuestra cuenta las leyes de exponentes, además de analizar si se cumplen siempre en todos los casos.

CAPITULOS:

00:00 Introducción
00:20 ¿Qué es la multiplicación?
00:50 ¿Qué es la potenciación?
02:19 Definición del exponente natural
02:52 Producto de potencias de igual base
04:05 División de potencias de igual base
06:17 Potencia de un producto
07:30 Potencia de un cociente
08:40 Potencia de una potencia
10:00 ¿Exponentes negativos?
12:08 Propiedad para: (a/b)^{-n}
13:15 Exponente nulo
14:38 Extendiendo las propiedades a exponentes enteros
17:52 Exponente racional
19:03 Tener cuidado con exponentes racionales
19:58 (ab)^n = a^n.b^n NO siempre es válida
21:14 (a^n)^m = a^{mn} no se cumple siempre
23:32 Resumen de las leyes de exponentes
24:09 ¿Qué pasa con los exponentes irracionales?
24:30 Agradecimiento y despedida

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Las animaciones de este video fueron realizadas con Manim (Mathematical animation), una libreria para Python creada por Grant Sanderson (3Blue1Brown). De forma personal me parece una herramienta bastante util para poder explicar mejor de manera visual muchos conceptos. Si les interesa, les dejo aqui el enlace de la libreria Manim para Python:

VIDEOS: PEXELS

Sin más, gracias por tu atención y nos vemos en el próximo video

[BlueDot]

Me pareció un video muy interesante analizando el caso de esta propiedad cuando los exponentes son racionales.
Gracias y saludos!

[TheSoulther]

Descubrí el canal hace un par de meses ya que estoy estudiando Matemáticas, y quiero decir que este canal merece mucho mas reconocimiento del que tiene. Me gusta cada aspecto del canal, desde la elocuencia, la explicación, la edición, ñas animaciones, los temas, etc, todo está bien hecho.

[arturozaragoza]

Estoy estudiando física... Y uno de mis amigos me recomendó este canal... encontré este video y por supuesto que me llamó la atención, esto es algo básico que ya lo sé... lo vi en la secundaria y es mi pan de cada día, entonces me pregunté... ¿por que no se cumplirían las leyes de los exponentes?, si son leyes y hasta ahora me las sé y nunca me han fallado... Que equivocado estaba, por supuesto que se cumplen PERO bajo ciertas condiciones, ¡¿Por qué nunca me mostraron esto antes?!... ¡¿Por que me estoy enterando sobre esto hasta la universidad?!... supongo que olvidé la principal pregunta de las matemáticas o la ciencia...Preguntarte todo, y ser curioso... Solo... gracias, me he vuelto a enamorar de mi carrera, recordé porque estaba estudiando física... a veces cuando estudias esto te vez muy envuelto entre tantos cálculos, y terminas haciendolo todo como una máquina... y pierdes de vista todo lo increíble que estás haciendo... gracias... ✨

[rafaele.zavalacamero]

Siii, queremos segunda parte con exponentes irracionales!!

[aureliomunoz]

Excelente, esperemos la segunda parte 👏👏👏👍

[the_nuwarrior]

Una forma de extenderlo a números irracionales y complejos es por medio de la exponencial compleja, sea a^b=e^(b*ln(a)), la exponencial compleja se demuestra a partir de ecuaciones diferenciales o series de potencias, y lo que llamamos leyes de exponentes es simplemente las propiedades de e^z, se puede entender como una extensión analítica al igual que la función gamma para el factorial

[GH-]

Gran, gran, gran video!
Gracias por esta maravilla de simplicidad en su explicación.

Por su puesto que queremos la segunda

Pero, para los que quedaron con algunas dudas en la radicación, creo que debes preparar un video tocando ese tema. Ya lo espero con ansías!!!

[javierv]

Magnífico video, despejando todas las dudas de una manera sistemática y razonada.

[hectorgomez]

La explicación didáctica es impecable. Y va mas allá se las dudas aue pudieae tener un estudiante. Y aún un profesor. Felicidades y muchas gracias.

[hectorjavierdurandmanterol]

Nos dejaste encampanados. Por supuesto que queremos segunda parte

[normageorginarodriguez]

¡Maravillosa manera de explicar! Gracias. Estoy viendo tus videos sólo por el placer de aprender. ¡Lo que me hubieran servido en la facultad!

[dgonzalez]

Excelentes explicaciones. Sí, esperamos el video de exponentes irracionales.

Pégale güey, muy bueno, saca el que sigue.

[ArmandoLopez-piku]

Hermoso, gran resumen para analizar y razonar.

[manuelgonzales]

Interesante análisis, a tomar en cuenta y no a resolver de manera mecánica. 😊😊

[oxkargamboa]

Buen día gracias por esa explicación tan amplia y contundente sobre el tema de potencias, serías tan amable de hacer un vídeo donde se explica el uso de las propiedades trigonometrícas osea para entender visualmente el uso de secante, cotangente etc... Cuando un resultado da arcsec como lo interpretó, de antemano muchas gracias.

[stefanoccaullacano]

Esperando con ansias el siguiente video.

[benjaminojeda]

Estás confundiendo elevar a 1/2 con √, en ciertos contextos si son lo mismo, pero el símbolo √ representa la raíz principal, mientras elevar a 1/2 no, este se puede multivaluar

[alexanderedp]

Wooww Potencias explicadas como nunca antes y como siempre debió ser 👏👏👏👏👏👏Espero el 2do video maestro.

[jorgealmeida]

Muy buen video, sería interesante la segunda parte. Muchas gracias.