Полярные координаты. Тема

Показать описание

Что такое полярные координаты на плоскости, и какие фигуры являются самыми простыми с точки зрения полярных координат.

--------------------------------

Полярные координаты — это очень важный частный случай криволинейных координат. В качестве полярных координат на плоскости принимают следующую пару чисел: 1) так называемый, полярный угол и 2) так называемый полярный радиус.

1. Полярный угол — это угол между радиус-вектором точки на плоскости и направлением полярной оси.
2. Полярный радиус — это расстояние от полюса (начала координат) до точки.

Если известна точка на полярной плоскости, то, пользуясь определением, можно легко вычислить ее полярные координаты. И наоборот, если известны полярные координаты точки, то, пользуясь все тем же определением, можно ее построить.

Переход к полярным координатам целесообразен, когда имеется какая-либо плоская область, являющаяся 1) центральным кругом, 2) центральным кольцом, 3) сектором центрального круга или центрального кольца. Это простейшие фигуры с точки зрения полярных координат, и, при желании, их легко можно интерпретировать как прямоугольники со сторонами, параллельными декартовым осям.

Полярные координаты широко используются при вычислении двойных интегралов, так как в ряде случаев позволяют существенно упростить область интегрирования.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Полярные координаты», затем перейдите к вопросам по теме «Полярные координаты», попробуйте самостоятельно преобразовать данные вам области, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Полярные координаты».

--------------------------------

Полярные координаты. Тема

Полярные координаты. Вопросы

Полярные координаты. Ответы

--------------------------

Чтобы более подробно ознакомиться с темой «Полярные координаты», перейдите на сайт проекта «Матан».