02. Modelo poblacional, población de bacterias, Ecuaciones Diferenciales

En este video resolveremos un problema de aplicación de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias EDO, con el modelo poblacional obtenido en el video anterior: La población de una determinada colonia de bacterias es de 1000. Si el número de bacterias se duplica después de 1 hora calcule:
a) El valor de la constante k
b) La población que habrá cuando ha transcurrido hora y media (desde el inicio)
c) ¿En qué momento la población es de 4000 bacterias?
Explicado paso a paso.
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- Ecuaciones Diferenciales, Edwards y Penney
- Ecuaciones Diferenciales, Daniel A. Marcus
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[matematicasuniversitarios]

Es la mejor explicación que he visto. Gracias por cada detalle. Recomendaré tus videos a mis estudiantes. Felicitaciones

[oscardavidalarcon]

Quiera saber quién saca estos vídeos en un vídeo, definitivamente le diste a mi punto mas fuerte, me encantan más los problemas que calcular, se calcular, pero los problemas y demostraciones son únicos, buen video :)...

[jeffersonomarbravorizzo]

Maestro, doy gracias haber hallado el canal de matefacil, el mejor porque explica los ejercicios y das ejemplos de en donde se aplican, ya que en otros enseñan pero uno se queda con la duda y en donde lo aplico, haci deberían enseñar en escuelas, colegios y más. ¿Ese problema no se puede desarrollar por otros metodos?

[COBAT]

Va el like👍, necesitaba un modelo así.
Gracias

[miguelrf]

Hola, me podrias indicar si esta formula me sirve para este ejercicio?

Supongamos que la población de una especie africana padece un virus que está modelado por el patrón
de crecimiento dado por la ecuación P(t) = Poe^kt . Si al cabo de 5 años la población del virus se incrementó
en un 11% de su valor inicial y luego a los 7 años el tamaño que alcanzó el virus fue de 246n. ¿Cuál era
el población inicial del virus?

[sergiofelipeguzman]

creo que queda mas "claro" si trabaja la exponencial y le queda 1000*2^t, saludos desde Chile, buen video

[christianbarrios]

Profesor, estaría bueno que hiciera un modelo sobre los casos de coronavirus que van en aumento en México, ya que mucha gente no toma enserio esto, y también para saber sobre la gravedad que podría pasar si no nos quedamos en casa.

[bullangero]

Un consejo (según yo y mi calculadora, es correcto)
En el ejercicio b, yo utilice el 1, 5 como (3/2), y como multiplica a un logaritmo natural, este pasa como exponente del argumento, quedando como ln(2^(3/2)), y como ln es el exponente de e, la ecuación queda como 1000*2^(3/2), (potencia fraccionaria pasa a ser una raíz).

[bolasdecoyote]

Sigo su canal y la verdad me ha sido de mucha ayuda, gracias por compartir sus conocimientos.
Maestro podria realizar este problema:
Una colonia de bacterias crece exponencialmente. si inicialmente la poblacion es de 275, 000 bacterias, en base a esto.
a) La cantidad de bacterias en 3 años si la tasa de crecimiento es de 4.5%

b)La tasa de crecimiento de la poblacion de bacterias si en 15 años la cantidad de bacterias es de 150, 0000

c) Cuanto tiempo tardara en incrementar la poblacion de bacterias a 550, 000 con una tasa del 1.5%

d) Cuanto tiempo tardara en incrementarse al triple la poblacion de bacterias a una tasa del 3%

e) Suponga que no se conoce la cantidad inicial de bacterias( y es distinta a lo mencionado anteriormente) pero se sabe que en 10 años esta sera de 700, 000 a una tasa del 2% entonces cuanto seria la poblacion inicial?

mis dudas son los incisos (b )y (e) maestro.

[martacolmenares]

Hola una consulta y si no me indican la población inicial como se resuelve gracias

[rairamirezgaytan]

excelente video disculpa podrías decirme ¿Como se llama el libro de donde haces tus ejercicios ? por cierto son geniales tus videos y me ayudan mucho

[jordigonzalezrenom]

Una pregunta, una vez tenemos que la constante k es igual a ln 2, ¿no podriamos cancelar el logaritmo i la formula seria 1000*2*e^t?

[queenabyss]

Que buen video me ha ayudado. Gracias, pero tu sabes como calcular la velocidad de propagacion de las bacterias?

[JhonAlexEspichanUscamaita]

Profesor! muy bueno los videos. Una consulta: tengo este contecto, como se interpretaría ese 40%? Problema: Un Biólogo observa que en un inicio el conteo del cultivo fue 500 bacterias. Posteriormente se hace otro conteo y observa que la taza relativa de crecimiento es de 40% por hora.

[bltnbros]

Y como se resolveria si las tasas de morta y nata no fuesen constantes?

[joelzambrana]

Que se llama el tipo d ecuacion que se utilizo en este preoblema ?

[germanorozco]

una consulta si te diera que la población se duplicará en 20 minutos y te pidiera realizar el modelo en t=horas entonces como se haria

[ScorpionRudolf]

Una pregunta cuando multiplico el (LN de 2) por (1.5) me da un resultado de  0.4515, no se en que estoy fallando!! y por otro lado exelente video!!!

[kellyriascos]

Hola profe . Me podrías ayudar con el siguiente problema

Si una bacteria se duplica cada 20 minutos empieza a las 10 AM la pregunta es cuántas bacterias hay alas 10 AM del siguiente día . Las bacterias que nacen también se duplican