🤯🤯🤯 VERRÜCKTER BRUCH | Vereinfache den Term! Mathe Quiz time

Schaffst du es den Term zu vereinfachen? Keine leichte Aufgabe, weil man ja nicht einmal konkret weiß wie viele 6en im Zähler und im Nenner des Bruchs stehen 😃. Aaaaaber mit der Übung der letzten Tage (Remember die vielen 7en!!!) solltet ihr auch diese allgemeine Version der Quizfrage lösen können! 🦊

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🤯🤯🤯 VERRÜCKTER BRUCH | Vereinfache den Term! Mathe Quiz time

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0:00 Intro und Aufgabenstellung | Vereinfache den Bruchterm!
0:32 Tipps und Rechnung zur Aufgabe | Vereinfache den Bruchterm!
4:45 Lösung der Aufgabe | Vereinfache den Bruchterm!
5:03 Outro und weitere Aufgaben zu Brüchen und Terme vereinfachen

#Mathe #Bruch #Vereinfachen

[magdaliebtmathe]

*Je öfter ihr solche kleinen Aufgaben löst, desto geschickter werdet ihr - versprochen!* 🦊

[baureihefreak]

Hab es gefunden, und zwar in etwa 25 Sekunden 🙂

[GetMatheFit]

Kommt mir sehr bekannt vor 🤔
Hast die Aufgabe verallgemeinert.
Sehr nice.

[unknownidentity]

Ich bringe mal die geometrische Reihe ins Spiel: Wenn z die Ziffer ist, aus der die Zahlen im Zähler und Nenner bestehen, dann können die beiden Zahlen geschrieben werden als z mal die Summe von i=0 bis n-1 (Nenner) bzw. 2n-1 (Zähler) von 10**i: z x Summe(i=0..2n-1) 10**i / (z x Summe(i=0..n-1) 10**i) = Summe(i=0..2n-1) 10**i / Summe(i=0..n-1) 10**i. Hier sieht man schon, dass die Ziffer z für das Ergebnis keine Rolle spielt, es darf sich natürlich nicht um die Ziffer Null handeln. Nun gilt aber: Summe(i=0..N) q**i = (q**(N+1)-1)/(q-1). Somit ergeben sich für Zähler und Nenner (10**(2n)-1)/(10-1) bzw. (10**n-1)/(10-1) und daraus folgt für den Bruch (10**(2n)-1)/(10**n-1) = (10**n+1)(10**n-1)/(10**n-1) = 10**n+1 (Einsatz 3-te binomische Formel). Am Ende noch die Eins abziehen und fertig.😁

[funnybielefeld]

In den Antworten steht überall bis auf bei Antwort d) (mindestens) eine 6 drin. Die 6 kürzt sich aber leicht raus. Daher Ausschlußverfahren d ist die Lösung.

[NJ-toxz]

Mein Ansatz war im Grunde der gleiche, nur die Terme als Summenformel der einzelnen 10er Potenzen hingeschrieben:

Summe_{i = 1 bis 2n}(6 × 10^i) / Summe_{i = 1 bis n} (6 × 10^i) -1

= 6 × Summe(...) / 6 × Summe(...) -1

= [ Summe_{i = 1 bis n} (10^i) + Summe_{i = n+1 bis 2n} (10^i) ] / Summe_{i = 1 bis n} (10^i) -1

= Summe_{i = n+1 bis 2n} (10^i) / Summe_{i = 1 bis n} (10^i) +1 -1

= [ Summe_{i = 1 bis n} (10^i) × 10^n ] / Summe_{i = 1 bis n} (10^i)

= 10^n

[Waldlaeufer]

bn = 10^n (Das war kürzlich auf einem anderen Kanal in spezifischer Form, aber wo?)