¿QUÉ es EL LÍMITE de UNA FUNCIÓN? ▶DECONSTRUYENDO la FAMOSA definición EPSILON - DELTA del LIMITE 🚀⌚

En este video aprendermos todos los conceptos básicos sobre LIMITES, empezando por la idea intuitiva de que es un limite, la existencia de un limite, limites infinitos y finalmente veremos LA DEFINICION FORMA DE LIMITE POR EPSILON Y DELTA, que es la pieza fundamental del CALCULO ya que los LIMITES son la base fundamental para la construcción de conceptos como LA DERIVADA Y LA INTEGRAL.

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CAPITULOS:
00:00 Introducción
00:34 Motivación
01:09 Una extraña paradoja
02:26 ¿Una suma infinita?
05:00 Concepto de límite y limite lateral por izquierda
07:30 Limite lateral por derecha
08:39 El limite no es "evaluar en un punto"
09:41 Los limites laterales no siempre coinciden...
11:01 Existencia del limite
13:40 Casos en los que no existe el limite f(x) = 1/x^2 y asíntota
15:57 Otro ejemplo f(x) = 1/(x-2)
17:22 Conceptos previos a la definición de limite
20:13 DEFINICION RIGUROSA DEL LIMITE POR EPSILON Y DELTA
26:06 Definición forma del límite en un solo enunciado
27:05 Reflexiones finales
28:17 Despedida
29:33 Agradecimiento a los miembros del canal! Gracias y adios :D

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Las animaciones de este video fueron realizadas con Manim (Mathematical animation), una libreria para Python creada por Grant Sanderson (3Blue1Brown). De forma personal me parece una herramienta bastante util para poder explicar mejor de manera visual muchos conceptos. Si les interesa, les dejo aqui el enlace de la libreria Manim para Python:

Sin más, gracias por tu atención y nos vemos en el próximo video

[BlueDot]

Gracias al comentario de un suscriptor hay una pequeña corrección, en el minuto 17:15, ambos limites laterales tienden a cero, lo cual no esta acorde a la función y su gráfica, entonces lo correcto es que X --> 2 POR DERECHA E IZQUIERDA, la gráfica si es correcta :D
Y pues, fue para ver si estaban atentos ;DDD
Gracias! Y nos vemos en el próximo video!

[jf]

Tu reflexión final me devuelve el amor a las matemáticas de una forma extraordinaria amigo

[andyguato]

En el minuto 17:10 el limite al que tiende la función no es 0- y 0+, es de 2- y 2+ respectivamente. Solo es un pequeño detalle que de seguro se te paso por alto. Gran video.

[NichtWunderkind]

Sé que estas cubriendo temas universitarios, pero podrias cuando puedas hacer uno de trigonometría? Me ayudaria un monton, no solo a mi pero a otros tambien

[josevazqueztaboada]

Las matemáticas explicadas con esta. Extraordinaria claridad resultan hasta entretenidas i
El triple de fáciles en sus videos que en los.libros...❤

[depresion]

El mejor canal sin duda. Es que si resolvieran cada una de mis dudas que me da pena preguntar a mis profesores.

[marcelopau]

No hay palabras para la calidad y pedagogía que has puesto en este video, video top 3 junto con los del traductor de ingeniería, exelente

[cwfccbm]

Excelente apoyo visual 🎉
Tengo 60 años y por fin estoy entendiendo 😊❤ Gracias.

[joseacosta]

Ante usted, maestro, me quito el sombrero, tuvieron que pasar muchos años para que, ahora, entendiera este tema y tan rápido. Gracias.

[sigloxxi]

Hay gente que merece ser reconocida, gracias por compartir tu conocimiento se me hizo mucho mas fácil entender con este video que con muchos profesores :D:_emocionado:

[manuelleon]

Excelente maestro, totalmente didáctico. He regresado al concepto básico de una manera natural, se lo agradezco.

[cervanteslozanocristianyoe]

Gracias a ti he decidido quedarme en la CDMX, y quedarme en la carrera que estoy cursando actualmente y a su vez estudiar la carrera en matemáticas. Muy buena explicación, eres un crack.

[edwinarenas]

29:33 gracias a tí, siempre ♾️ gracias por tu dedicación.

[tadeoibalez]

Es uno de los mejores videos que vi en mi vida

[tomasfelipealfonsolopezest]

Excelente explicación! Solo una acotación en el minuto 22:55 cuando la cota de error |f(x)-L| es menor a epsilon y a la vez mayor o igual a 0 yo creo que debe mayor a 0 noma yaque si estamos hablando de una situación límite debemos analizar como bien dices en todo el video ver que valor de x toma números cercanos a esa cota de error pero no a esa misma cota de error por lo que se anularía y prácticamente estamos viendo que valor de salida es cuando se escoja un valor de absisa, Saludos desde Chile

[fernandomembrilacortez]

profesor, muchísimas gracias. hace que me sean muy atractivas las matemáticas, gracias maestro, es genial.

[jacintovergara]

Excelente explicación, mas claro imposible, gracias. Cual es la aplicacio o programa que utiliza para hacer las representaciones gráficas?

[rgmnbzi]

importante: en el minuto 22:55 dice que f(x) - L es mayor o igual a 0 explico que solo sera igual a cero en una funcion constante mas no encualquier otra

[constantevalls]

Felicitaciones Paulo . Qué gran pedagogo estás hecho....solo puedo decirte UN DIEZ, para ti y todo el equipo. Seguir Siempre, por favor

[algebraicoo]

Tu dominio de manim es una pasada, algún día haré animaciones como estas, muy buen contenido