Cálculo 3 UFRJ aula 6 Esfera, Produto Vetorial, Formas Alternadas, Distribuições

00:00:17 A esfera S^n- definição
00:01:12 A parametrização de S^n
00:12:33 Cuidados ao utilizar a “intuição geométrica” para dimensões mais altas
00:18:57 Razão enter a medida de uma “fatia de uma bola” e a medida da bola em R^n
00:23:19 Dúvida de um aluno sobre o expoente da expressão da medida do volume (w_n) de
uma Bola (B^n)
00:24:42 Retomando o problema anterior
00:25:29 Dúvida de um aluno
00:26:00 Novamente, retomando o problema
00:29:06 Calculando o volume de uma “fatia” (“panqueca”) da bola B^n
00:30:44 O raciocínio básico para estudar a razão buscada
00:32:54 Calculando a expressão-limite encontrada ao majorar a expressão
00:43:02 Dúvida de um aluno acerca de um problema sobre o volume de um simplexo
00:46:07 Comentários gerais sobre o cálculo de áreas em n dimensões
00:50:48 A necessidade das formas diferenciais para o estudo de integrais em dimensões mais altas
00:53:43 O produto vetorial: considerações iniciais para o R^3
01:01:34 O produto vetorial em R^n
01:09:58 Dúvida de um aluno sobre a definição da área de um paralelotopo
01:14:21 Dúvida de um aluno sobre formais trilineares alternadas e formas diferenciais
01:15:13 Formas de medir “coisas” de dimensão k
01:24:50 O que há de “alternado” nas formas k-lineares alternadas?
01:29:41 Distribuições- uma motivação inicial
01:37:24 Um exemplo eloquente de distribuição: a função de Heaviside