8.3 Интегрирование иррациональных функций.

Как решить интеграл с корнем? Как вычислить интеграл с дробью и с корнем?
Начинаем изучать интегралы от иррациональных функций (корни). Здесь существует много различных случаев. Разберем один из них, когда под корнем находится квадратный трехчлен. Решим пример:
∫(x-3)/√(3-2x-x^2 )dx

Другой способ решения таких интегралов

Вычисление интегралов, содержащих квадратный трехчлен:

Здесь это используется:

Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!! Спасибо за просмотр!
.
.
.
#елисеева_интегралы #елисеева_матан #елисеева_наталья #наталья_елисеева #елисеева_математика #eliseeva_интегралы #eliseeva_integrals #integral #integrals #integration #integrationformulas #TechniquesofIntegration #IntegrationTechniques #MethodsofIntegration #IntegrationByParts

.
.

Ключевые слова: неопределенный интеграл, интеграл, интегрирование иррациональных функций, интегрирование корней, интеграл с корнем, интегрирование корней, интегрирование функций содержащих квадратный трехчлен, интеграл от дроби содержащей под корнем квадратный трехчлен, квадратный трехчлен в под корнем в знаменателе дроби, интеграл квадратный трехчлен, методы интегрирования, метод непосредственного интегрирования, неопределенный интеграл примеры с решениями, формулы неопределенных интегралов, неопределенный интеграл dx, неопределенный интеграл онлайн, решение неопределенных интегралов, неопределенный интеграл примеры, найти неопределенный интеграл, методы неопределенного интеграла, интегрирование неопределенных интегралов, вычислить неопределенный интеграл, неопределенный интеграл с подробным решением, первообразная и неопределенный интеграл, таблица неопределенных интегралов, неопределенный интеграл подробно, свойства неопределенного интеграла, интегрирование, методы интегрирования, интегрирование интегралов, интегрирование функций, формулы интегрирования, интегрирование примеры, примеры интегрирования, правила интегрирования, метод интегрирования, интеграл решение, интеграл вычисление, интеграл таблица.

[NEliseeva]

Конечно, под знак дифференциала заносим (х+1). Вы внимательны и это очень хорошо.

[antoninavasilyeva]

Какая вы молодец!!!.НАСТОЛЬКО ДОХОДЧИВО НИКТО НЕ ОБЪЯСНЯЕТ.Жалко, что можно поставить только один лайк.Вы лучшая.Процветание вашему каналу и счастья и здоровье Вам

[wuw-inzk]

Спасибо огромное за Вашу работу!! Без Вас бы точно не разобралась)))

[Moneyman-hhio]

Спасибо вам большое за понятное объяснение и инициативу просвещения народа .

[Emos-oohv]

Спасибо за ваши видео, у нас в университете за 1 семестр 1 курса нужно пройти от производных до рядов… включительно, вы очень помогаете

[yaranaika_o]

Это ОЧЕНЬ полезное видео. Спасибо огромное!

[vovannekit]

8:30 может быть надо было внести под знак дифференциала +1?

[antoninavasilyeva]

Да еще и на вопросы отвечаете.Полное уважение к вам и восхищение к вашему логическому объяснению.Если не трудно объясните, как находить коэфициенты в этом примере диференциал (x^3 - 6x^2 +13x - 7):(x - 1)(x^2 - 2x +5).Знаю только примерно, что здесь надо делать.Весь пример-жесть.Думаю, другим тоже полезно будет узнать.Заранее спасибо.

[viktor-kolyadenko]

Помню я какие были сложности, если задачка типа
P2(x)/sqrt(Q2(x))
Строили какой-то ужас с неопределенными коэффициентами.

[petenka]

Почему я не могу сразу в знаменателе полный квадрат собрать и просто с этим работать, без вычисления производной в первом действии как на видео?

[ВладиславБаймлер-фх]

А если у тебя под корнем х2+3х-4, полный квадрат выходит (х2-а2), табличная формула не подходит, что делать тогда?

[mot]

3:05 Пожалуйста объясните откуди 1/2 я не понял здесь

[ТахминаАалиева-хб]

Если я посмотрю все видосы про интегралы, то я могу решить все задачи?

[ЛавриченкоНиколай]

А вот и не надо выносить 1/2 за знак интеграла. Потому как сразу берём интеграл и получаем x*1/2

[viktor-kolyadenko]

Если первые 2 интеграла у нас в "таблице" были, то вот 2 остальных уже нет.

[МихаилБогомаз-юв]

Можете пожалуйста объяснить почему (-2-2х) dx = dt? Всё, кроме этого, понятно

[Mreska]

Как решать пример типа: 1 делить на (а^2-х^2) из под корня