Как физика приводит к формуле Эйлера

Всем известно знаменитое тождество Эйлера e^(i*pi) + 1 = 0, которое собрало в себе главные математические константы. Оно следует из не менее знаменитой формулы Эйлера, которая чудесным образом связывает экспоненциальную и тригонометрические функции комплексного переменного.

Формулу Эйлера обычно доказывают с помощью предоставления экспоненты её степенным рядом. Но мы придём к этой формуле с помощью школьной физики, буквально на пальцах.

Приятного просмотра!

Хэштеги:
#математика #физика #комплексныечисла #maths #complexnumbers #physics #manim

Музыка:

[movicave]

Ссылка на исходный код анимаций в описании. Развлекаетесь :)

[John____Smith]

Такого комбинированного объяснения нигде не видел 👍

[mathematician]

Пришёл от одного дикого математика. Славное видео! Прошу, продолжайте радовать нас manimациями)

[ПасенкоФедор]

Каждый кто смог объяснить первый, Второй и уж более того ТРЕТИЙ Закон НЬЮТОНА, по вкладу в развитие НАУКИ, Образования равен самому Ньютону ... Жизнь человека коротка и скоротечна... нет Ньютона и Лейбница нет, и нас не будет, и я бы про них ничего не писал и не знал если бы в 60 лет не прочитал, не посмотрел ролик энтузиастов из ютуба про то как они трудились .. Память о них живет во мне и я пою им хвалу за их труды. в школе меня 3 года не хотели учить физике... так что каждый кто пытается объяснить третий закон Ньютона открывает его заново, для людей... и сам равен Ньютону... Педагог= ученый. это специалист делает доступными понятными Знания Миллионам, что открыли и понятны, пока, Единицам людей

[lerw]

офигел, увидев как мало здесь просмотров 😥

[Stranger-lc]

Необычно и оригинально! Несколько другой взгляд на мир чисел.

[Чокнутыевидосы]

Чувак у тебя крутая озвучка и грамотноподобран материал. Спасибо тебе

[howtorng]

хороший контент, мне очень понравилось!

[Budennowsk]

Да да, всё понятно, спасибо! Понял формулу Эйлера наконец....
А вот и нет!!!!
На самом деле не пойму, я что ли такой тупой? Всем всё понятно, судя по комментам, а вот я вообще ни чего не понял, кроме вращающегося кругляшка...

[arturbikiteev]

Впервые я познакомился с комплексными числами 40 лет назад в одной из лучших военных училищ страны. Это помогало выруливать из самых больших проблем статической теории авиационных радиоэлектронных устройств. (Радиолокация)
Всегда думал о том что это? Мы это (люди) изобрели это или так устроен мир. Мой друг (профессор) сказал как-то мне что он похоже начинает верить в Бога, так как все его исследования основывались на этом...

[efa]

Формула Эйлера верна, потому - бессмертна!

[Schaunard]

Можно еще через решение дифуравнения показать справедливость формулы Эйлера. Это, кажется, ещё проще рядов и изложенного здесь метода.

[TankucT_AC]

Следующее видео: доказательство ряда Фурье через физику😅

[abcdfgji]

Душнить не хотел, но все же, в векторной форме не совсем верно сказано, ускорение при движкние по укрожности складывается из нормального и тангенсального, если б убрали вектор и сказали, что ускорение тангенсальное, все было бы просто шикарно!!!! Как раз косательное /тангенсальное ускорение равно производной пл скорости. А полное ускорение равно производной по скорости тогда, и только тогда, когда движение прямолинейное!

[phys]

Таки есть несколько вопросов: Не понятен физический смысл движения по комплексной плоскости? Вы оперируете с мнимой и действительными частями комплексного числа, как с обычными декартовыми координатами, с самого начала, пользуясь тригонометрической формой записи комплексного числа, которая так или иначе завязана на формулу Эйлера. Почему вы обращаетесь с показательной формой записи комплексного числа как с показательной функцией? И есть ли тут вообще новая информаци? Не используете ли вы здесь неявно формулу Эйлера в качестве определения того, что такое e^(i*pi), и если нет, то тогда что такое e^(i*pi) в ваших рассуждениях?

[victorlidvanski]

А куда число е пропало? Так можно вместо е любое другое число в тригонометрической плоскости двигать. В нулевой степени это 1 и дадьше вращаем эту единицу. А зачем именно е ?

[MinecraftForever_l]

Всё тривиально, но ударение на другой слог в слове комплексное.

[Любитель_Математики]

Видео очень классное, но есть одно НО. Правильно не ко́мплексные числа, а компле́ксные числа. Очень ухо режет

[iogann]

Почему кОмплексное, а не комплЕксное? За такое преподы ругают обычно