Формула Ньютона-Лейбница

[AlexeyEvpalov]

Другое название, Формулы Ньютона -Лейбница, Формула нахождения определённого интеграла. Спасибо за видео.

[pdjscym]

По многочисленным просьбам, попробуем вывести эту формулу, основываясь на определениях «определённого интеграла», «первообразной функции» и «производной от функции» . {£ от a до b f(x)}= по определению= S(a;b) ={площадь под графиком f(x) от ‘a’ до ‘b’ }. Рассмотрим (1) S(a;x+#x)—S(a;x)=( в соответствии с «ненарисованным» рисунком )= S(x+#x ; x). Если #x —«маленький», то эта площадь под графиком =~=f(x)*#x, тем точнее, чем меньше #x . Тогда при #x — «стремящемся к нулю», получаем : (2) f(x)=[S(a;x)]’=F’(x) ; где F(x) по определению функция первообразная для f(x) . Если производные двух функций : S(a;x) и F(x) по икс тождественно равны, то они, как известно, отличаются на константу. Получаем : (3) S(a;x)= F(x)+const . При x=a S(a;a)=F(a)+const=0 . Тогда (4) const=—F(a) . Подставляем (4) в (3), получаем : (5) S(a;x)=F(x)—F(a) . При x=b — это Ваша ( точнее Ньютона— Лейбница) формула. С уважением, Лидий .

[dsn]

Надо запомнить, а лучше записать, в жизни пригодится

[egorstrukov]

Это что сейчас за слова были? Я только одно понял - формула. Ну просто люблю смотреть Формулу-1! Здесь про это?

[vnwmzuc]

Это вы сейчас с кем разговариваете??? 😂

[fantomasfantomas]

Что могу сказать, жаль что не у вас учился. Вы внятно преподаете.

[wybvlws]

класс! уже забыл что эта формула так называется

[coolvideoskhatamovs]

Ничего не понял, но через года два наверное пойму.

[phivydt]

Ещё проще говоря: определённый интеграл- это поинтегрировонное выражение в точках A и b.

Пример:
2
¬. 2
| 3x^2 =x^3| =8-0=8
¬. 0
0
Где знак ¬
|. Это интеграл.
¬

[Seraf]

Что бы воспользоваться формулой ее сначала надо доказать)

[yvcbpsu]

Я всё ещё жду когда мне это в жизни пригодится

[nxoqkqn]

Печально то что редко кто доказывает эту формулу, а то словно с воздуха достали.

[alekalekwise]

Страшное что-то...
Лучший способ выработать ненависть к математике!
Ай да Ньютон! Ай да Лейбниц!

[FLLIST_]

Почему формула Ньютона-Лейбница?
Эту формулу первым открыл ньютон а не лейбниц первая запись интеграла было у ньютона в годы чумы а а лейбниц скопировал у Ньютона

[NiceTakeOff]

Не верю что так работает. Сделайте видео с доказательством

[old_cucumber]

А слабо ее обобщение на языке дифференциальных форм?

[belomor]

Я все пропустил в математике🙈 а теперь она нужна, как научиться