NO Podrás Resolver este Simple Problema Matemático ¿O Sí?

La conjetura de Collatz es el problema matemático más simple que nadie puede resolver: es lo suficientemente fácil para que casi cualquiera lo entienda, pero es notoriamente difícil de resolver.
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Un agradecimiento especial al profesor Alex Kontorovich por introducirnos en este tema, filmar la entrevista y asesorarnos en el guión y en los primeros borradores de este video.

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Referencias:

A. Kontorovich and Y. Sinai, Structure Theorem for (d,g,h)-Maps, Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series 33(2), 2002, pp. 213-224.

A. Kontorovich and S. Miller Benford's Law, values of L-functions and the 3x+1 Problem, Acta Arithmetica 120 (2005), 269-297.

A. Kontorovich and J. Lagarias Stochastic Models for the 3x + 1 and 5x + 1 Problems, in "The Ultimate Challenge: The 3x+1 Problem," AMS 2010.

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NO Podrás Resolver este Simple Problema Matemático ¿O Sí?

Escrito por Derek Muller, Alex Kontorovich y Petr Lebedev
Animación de Iván Tello, Jonny Hyman, Jesús Enrique Rascón y Mike Radjabov
Filmado por Derek Muller y Emily Zhang
Editado por Derek Muller
SFX por Shaun Clifford
Video adicional suministrado por Getty Images
Producido por Derek Muller, Petr Lebedev y Emily Zhang

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Nadie Pudo Resolver este Simple Problema Matemático | La Conjetura de Collatz
The Simplest Math Problem No One Can Solve - Collatz Conjecture

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#veritasiumenespañol

[VeritasiumES]

¿Sabían que se pueden construir cohetes reales con impresoras 3D?

[isaaccg]

Mis respetos para los editores que hicieron toda esa traducción de conocimiento y lo plasmaron en algo gráfico 👌🏻🍷👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻 ❤️❤️❤️❤️

[jaimepalmer]

-Matemáticos, por favor, no intenten esto.
-Los matemáticos: "voy a dedicarle mi vida a esto"

[tweekypeaky]

10:36 WTF, youtuber de ciencia que no se equivoca al traducir números de inglés a español.
Grande el que dobla estos videos

No entiendo nada pero me encanta con la pasión que explica siempre todas las cosas y no ouedo más que oirlo fascinado. Gracias por la eficaz traducción.

[davevillamor]

exijo una foto del equipo de edición y sus respectivos créditos 😅 son muy recursivos, y hacen entender todo de una manera muy fácil, Gran trabajo @Veritasium 💖💖

[CulturaOtaku]

"Elije un número"
7
"Buena elección"
Me está leyendo la mente, como avanzan las matemáticas.

Con esta clase de videos impresionantes se fortalece más aún la reflexión de "solo sé que no se nada.."

[guillermocano]

Exposición del problema
Para contextualizar el núcleo del problema examinemos los siguientes ejemplos: 3 es el primer número que encontramos por fuera del “ciclo trivial”. Una de las reglas dicta que todo número impar se debe multiplicar por 3 y se suma una unidad, lo cual da un resultado inicial de 9 y luego 10 al ser sumada dicha unidad. La otra regla establece que todo número par se divide por 2, el 5 sería entonces su división. Nuevamente por ser impar se multiplica por 3 y se suma 1 lo que arroja como resultado el número 16. A partir de este valor la división consecutiva por dos da 8 que al dividirse de nuevo por 2 entra directamente al bucle 4, 2, 1; esto es, al ciclo perpetuo: 1, impar, se multiplica por 3 y se suma 1. Vemos de esta manera que regresa a 4.

Podemos agregar que a día de hoy se han puesto a prueba los números consecutivos desde el 1 hasta el gran número 295147905179352825856 (2^68) y se ha logrado ratificar que el problema radica en que no presenta un patrón entre el paso de un número a otro antes de terminar en la serie 4, 2, 1. Con la idea de ilustrar mejor el problema tomemos ahora el 7 el cual requiere de dieciocho operaciones aritméticas o movimientos operacionales para alcanzar el ciclo final (21, 22, 11, 33, 34, 17, 51, 52, 26, 13, 39, 40, 20, 10, 5, 15, 16, 8, 4, 2, 1). Pero al aplicar las reglas previas en el número 29, las operaciones aritméticas básicas indican que le toma dos pasos adicionales para llegar al ciclo trivial (87, 88, 44, 22, 11, 33, 34, 17, 51, 52, 26, 13, 39, 40, 20, 10, 5, 15, 16, 8, 4, 2, 1). Mientras que al ser sometido el 28 (cuatro veces el siete) a la misma prueba, la serie trivial igualmente comienza luego de producirse veinte operaciones (14, 7, 21, 22, 11, 33, 34, 17, 51, 52, 26, 13, 39, 40, 20, 10, 5, 15, 16, 8, 4, 2, 1).

Entre tanto, para el número 27 —múltiplo de 9 (3+3+3)— se necesita dar ciento cuarenta y ocho movimientos previos al periodo recurrente (81, 82, 41 ... 3077, 9231, 9232 ... 159, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 15, 16, 8, 4, 2, 1). En los tres números consecutivos anteriores hay dos impares, siendo el mayor un número primo; además, notamos también que el número 82 (par) tiene ciento cuarenta y seis, pero el 81 (impar, múltiplo de 3) da veinticinco pasos previos al ciclo (243, 244, 122, 61, 183, 184, 92, 46, 23, 69, 70, 35, 105, 106, 53, 159, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 15, 16, 8, 4, 2, 1). En contraste, al enorme número par (2^151) le toma los mismos ciento cuarenta y ocho movimientos que al 27.
De esta manera logramos advertir que las fluctuaciones son aleatorias, por lo tanto, rompe totalmente cualquier esquema que permita destacar algún patrón específico sobre el cual se pueda proyectar una regularidad determinada. De esta suerte sintetizando la dificultad general del problema al ser los números infinitos.

[Johanncastellanos]

Éstos vídeos de Veritasium deberían ser guardados y conservados para siempre como patrimonio de la humanidad. Siempre estaré agradecido con el contenido y que se hayan tomado la tarea de ponerlo es español con una traducción tan maravillosa ❤️❤️❤️

[theuncleato]

Soy malo en matemáticas, me aburren y me exceden, que algo así me haya parecido espectacular habla de la excelencia que tiene este canal para divulgar.

[carlosdelvalle]

¡que inmenso aporte! al conocimiento general son estos videos. Gracias 🙏👏

[rokuarteaga]

12:34 Quien más creyo que Derek era el matemático de quién el mismo hablaba..?😅

[MrPRodriguezLEGO]

De hecho ya hay un corrido tumbado que lo desglosa.

[Devilcantcry]

19:48 esta frase me llego a lo mas profundo del alma y no puedo explicar porque

[MiguelBlas]

Para números grandes se pareciera que, el factor crecimiento de un numero al siguiente en un paso, seria de 3 y el factor de decrecimiento seria de 0.5, pero si calculamos el factor de crecimiento a dos pasos tendríamos que el factor de crecimiento es aproximadamente 1.50 y el factor de decrecimiento es exactamente 0.25. Con una probabilidad de decrecer 1 cada 4 veces. si multiplicamos 1.5*1.5*1.5*0.25 obtenemos 0.843, que es menor que 1, osea tiende a decaer.

[yathzaelz]

Jajaja el mejor matemático me la creí por un instante 🤣😅

[juancamiloquintero]

12:35 "Unos de los mejores matemáticos"... y PUM una foto de Veritasium xD

[Quantum_Traveler]

-Yo elijiendo 8
-Dereck: 7? Buena elección, 7 será
Yo: Chale quería el 8 😔

[DavidBurneoNaraina]

Hice un pequeño programa en C#. Efectivamente, cualquier número al que se le aplique el algoritmo termina en 4, 2, 1

using System;

namespace problema3nMas1
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Ingrese el número a probar: ");
int num =
Console.WriteLine(num % 2);
do
{
if (num % 2 != 0) // num ahora es impar y se multiplica por 3 y se suma 1
{
Console.WriteLine("es número {0} es impar", num);
num = (num * 3) + 1;
}
else // num ahora es par y se divide entre 2
{
num /= 2;
Console.WriteLine(num);
}

} while (num != 1);
}
}
}