El Acertijo Imposible de Resolver

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El acertijo de los 100 prisioneros parece completamente imposible incluso cuando se conoce la respuesta.

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#veritasiumenespañol

[humbertoferreira]

Siempre sentí envidia (sana) de las personas expertas en matemáticas cuándo veía su emoción al explicar ciertos principios y patrones. Al menos aquí puedo entender el porqué, y también sentir ese asombro, con alguien que los expone en formas que para los comunes cómo yo resultan entendibles. Muchas gracias.

[juanpablomarin]

Soy docente de matemáticas en un colegio. Hoy tuve la oportunidad de realizar el experimento con 32 estudiantes de uno de mis cursos y, efectivamente, la estrategia de los bucles funcionó, para quienes dicen que deberíamos ponerlo a prueba. Claro está que, para garantizar estos porcentajes, lo ideal sería realizar una aproximación computacional con n número de prisioneros tendiendo a infinito, pero siento que Veritasium lo explica bastante bien en sus gráficas de distribución de esas probabilidades.

Felicitaciones a los creadores de este canal.

[haroldcrow]

Pongamoslo a prueba, consigue 100 personas y haz el ejercicio unas 5 vexes y veamos que sucede

[CamiloHG]

*en la fiesta*
"oye juanito cuenta un acertijo en corto"
el acertijo:

[joseurena]

Este programa no se puede ver una sola vez, ese es para mí su encanto, me deja deseoso de verlo otra vez, sí, el mismo video!

[valdeslaraerick]

wow me voló la cabeza. tarde en comprender, pero la idea de utilizar bucle me parece fascinante. las propiedades del bucle y la condición inicial resuelven el problema :)

[entropicvibe]

Me siento un 0.30685% más inteligente con este video

[correodefaby]

Referente al minuto 16:43. Siguiendo la estrategia del bucle, la probabilidad de cada uno sería la de "que no exista un bucle de mas de 50 cajas", independientemente de que abra 50 de 100 cajas en su evento individual. La probabilidad individual se igualaría a la del grupo, dependiendo ella de la distribución inicial aleatoria de los números dentro de la caja, quedando exento del 50% de probabilidades, debido a que la elección de las cajas dejaría de ser aleatoria por seguir el patrón de la estrategia.
Es correcto eso?

[Juan_Romero_]

Fantástico. Este canal consigue sorprenderme más de un 30% de las veces😂
Lo cual es muy difícil de conseguir y tiene mucho mérito.
Enhorabuena y gracias!

[faller]

Dejo aqui mi razonamiento final.

A veces es cuestion de cambiar el obj de estudio. Pasamos de ver los prisioneros a analizar los posibles esenarios y en cuales hay exito asegurado y en cuales no.

Me hizo acordar a una tarea dela universidad en donde tenia que recorrer una matriz 2D y asignarle un valor en funcion a un "foco" mas cercano, los focos eran valores ya dados en la matriz.

Los estudiantes recorrian la matriz celda a celda y por cada una buscaban el foco mas cercano, eso es un metodo O(n2)

En cambio yo, recorri los focos, y pinte las celdas de alrededor, x-1, x+1, y-1, y+1 y todas las 8 celdas alrededor. En la siguiente iteracion, ya tenia media matriz asignada correctamente y solo habia recorrido 2 veces.

Comparemos pintar 2 celdas en un bucle con tener media matriz pintada en un bucle... mi metodo era estupidamente mas rapido...

Llega el profe, ve otros metodos antes que el mio, asigna matrices enormes, y demoran 5 minutos. Cuando llego a mi y me asigna esa matriz lo resuelve en 2-3 segundos. Y me dijo que algo mal habia hecho, no podia ser tan rapido.

Imprimi la matriz como un mapa de colores para q la vea y efectivamente, esta correcta. Algunas diferencias en esas celdas que estan a la misma distancia de 2 focos... pero la solucionnera correcta igual.

En resumen... a veces hay q mirar las situaciones desde el escenario, a veces desde el personaje, y encontrar el mejor punto de vista para atacar el problema

Un saludo.

[EddySam]

Esto me recuerda a lo que hacemos en el convivio navideño para intercambiar regalos.
En un tazon ponemos los nombres de todo los trabajadores en un trozo de papel y luego hacemos que cada trabajador tome un papel con la condicion que no le toque su propio nombre de lo contrario tiene que tomar otro papel y regresar el que tomo.
Luego en la cena de navidad comienza siempre el Jefe, el que recibe despues le toca dar su regalo, y asi sucesivamente asta que a alguien le toque dar al Jefe y se cierre el ciclo y luego comienza alguien mas para seguir intercambiando regalos asta que todos entreguen su regalo y reciban uno.

Saludos desde Los Angeles California.

[marcosmorales]

Estos juego son divertidos, por un momento me pregunté que pasa cuando hay dos prisioneros y dos cajas, en un principio pensé que era un 25%, pero después me di cuenta que era un 50%. Me explico, antes de la prueba los prisioneros tienen que planear la estrategia de que uno siempre elige la caja 1 y el otro siempre elige la caja 2 (da igual cual elige cual) . De esta forma, si el primero falla, el segundo falla automáticamente, y si el primero gana el segundo igual gana automáticamente, por lo tanto al final la probabilidad de los dos es lo mismo que la probabilidad de uno solo.

[Leyvico]

Estos acertijos son mi diversión máxima para matar el aburrimiento. Gracias por subirlos,

[ehd]

Impresionante video. Puedes ponerlo, en modo real con 10 casos reales. Sería un experimento bonito y gracioso de ver. Gracias.

[danielnunezdn]

Interesante esto no solo se puede aplicar a prisioneros, sino también a la tabla de elementos de la química, usando como cajas por ejemplo la helix del DNA .

[EDER_EMM]

Este problema es conocido como el "problema de los prisioneros y las cajas" y es un ejemplo clásico de un problema de probabilidad y estrategia.

La mejor estrategia para los prisioneros es la siguiente:

1. El primer prisionero abre la caja con el número 1.
2. Si encuentra su número, sigue adelante. Si no, abre la caja con el número que encontró en la caja anterior.
3. El proceso se repite para cada prisionero. Cada prisionero abre la caja con el número que encontró en la caja anterior, o la caja con su propio número si no ha encontrado su número aún.
4. Cada prisionero abre un máximo de 50 cajas.

Esta estrategia se basa en la idea de que cada prisionero está buscando su número en una cadena de cajas que están relacionadas entre sí. Al abrir la caja con el número que encontró en la caja anterior, cada prisionero está aumentando sus posibilidades de encontrar su número.

La probabilidad de que los 100 prisioneros encuentren sus números utilizando esta estrategia es del 30, 68%. Esto es mucho más alto que la probabilidad de encontrar los números de manera aleatoria, que es del 0, 01%.

Es importante destacar que esta estrategia requiere que los prisioneros no se comuniquen entre sí y que no haya forma de que puedan saber si otro prisionero ha encontrado su número o no. Si los prisioneros pudieran comunicarse, podrían desarrollar una estrategia más efectiva.

[carlosarturoriveraquezada]

Voy a realizar el experimento con mis alumnos de probabilidad y estadística de ingeniería. Pero son n=16. Según sus cálculos la probabilidad solo aumento a 33%. Si reprueban les voy a poner 6 a todos, si lo logran, voy a ponerles 10 a todos y me van a entregar reporte.

[guidovernarusso]

Antes de ver el video completo quise pensar mi estrategia y conseguí aumentar la probabilidad a 1/2.
Aquí la explicación: el primer prisionero además de buscar su número, busca el del prisionero siguiente, este primer prisionero abre las cajas de la 1 a la 50. Si el número del siguiente prisionero esta entre esas cajas el prisionero sale de la habitación antes de los 10 minutos, de lo contrario se demora intencionalmente más de 20 minutos en salir, para que el siguiente prisionero sepa que su número no está en la primer mitad y por ende debe buscar en las cajas de la 51 a la 100.Luego el segundo prisionero utiliza el mismo truco con el tiempo para informarle al 3ero en que mitad debe buscar y asi sucesivamente. Listo, con esta estrategia solo el primer prisionero podría no encontrar su número, ya que todos los demás sabrán en que mitad estará su número.

[miguelpro]

Pues es bastante simple de entender🤔
Las matemáticas, la explicación, las animaciones y las charlas con los colaboradores es lo mejor 😍

[moldenke]

No soy matemático y francamente me gusto el video pero me quedé con una duda con respecto al problema y a las consecuencias que puede tener. Al momento de encontrar su papel, ¿qué hacen los prisioneros con el? ¿Deben sacarlo o cerrar la tapa con el número contenido y el papel dentro? ¿En tal caso como se verifica que el prisionero haya encontrado su número? ¿Influye la observación en el resultado? ¿Como varían los bucles y la probabilidad de éxito si cada prisionero retirase su número de la caja al encontrarlo?