Ιστορία των Λογαρίθμων & Λογαριθμικός Κανόνας (Παπούλας Νίκος)

Τηλέφωνα επικοινωνίας 210 9849021 & 693 2865121

[ΕΛΛΗΝΙΚΗΕΡΓΟΤΕΧΝΙΚΗΙΣΤΟΡΙΑ]

ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΟΣ ΚΑΝΩΝ
1. Ιστορικά:
Η Αρχή της Εκτελέσεως Υπολογισμών δια του Λογαριθμικού Κανόνος επενοήθη το πρώτον υπό του Βρεττανού Μαθηματικού Εδμόνδου Γκούντερ (1561 - 1626) όστις ήτο κυκλικός δίσκος φέρον κλίμακας λογαριθμικάς.

2. Τα Στοιχεία του Λογαριθμικού Κανόνος:
α) Κανών: Φέρει δύο κλίμακας:
i. Κλίμαξ Α (άνω) με 2 βασικά μέτρα μήκους της τάξεως των 12, 5 χλστ. Αριθμόσημα: 1 ως 100.
ii. Κλίμαξ D (κάτω) με μέτρον διπλασίου μήκους. Αριθμόσημα: 1 ως 10.
β) Σύρτης: Κινείται μεταξύ των κλιμάκων εις ειδικήν αύλακαν προς τούτον διαμορφωθείσαν. Περιλαμβάνει τας κλίμακας:
i. Κλίμαξ B: Είναι ομοία με την άνω κλίμακα Α του Κανόνος και ευρίσκεται έναντι αυτής.
ii. Κλίμαξ C1 ή R (Αντίστροφος Κλίμαξ): Είναι ομοία προς την C αλλά κατά φοράν αντίθετον.
iii. Κλίμαξ C: Είναι ομοία με την άνω κλίμακα D του Κανόνος και ευρίσκεται έναντι αυτής.
γ) Δρομεύς: Προορίζεται δια την ανάγνωσιν των ενδείξεων του Λογαριθμικού Κανόνος.

3. Εκτελούμεναι Εργασίαι δια του Λογαριθμικού Κανόνος:
α) Εξαγωγή Τετραγωνικής Ρίζης
β) Εκτέλεσις πολλαπλασιασμών
γ) Εκτέλεσις διαιρέσεως
δ) Υπολογισμός Τριγνωνομετρικών Αριθμών
ε) Εξαγωγή Κυβικής Ρίζης.

Δια ερισσοτέρας πληροφορίας και παραδείγματα ανατρέξατε και εις το βιβλίον "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Τόμος Β΄)" του Καθηγητού Κωνσταντίνου Αφένδρα όπου παρατίθεται πλήρες Κεφάλαιον επί της χρήσεως του Λογαριθμικού Κανόνος.

Υ.Γ.: Τα ανωτέρω εγράφησαν προς επίρρωσιν των όσων εις το φίλμ εκθέτετε. Επίσης ήθελα να εξηγήσω δι' ολίγον μόνον την κατασκευήν του κανόνος που έχετε εις το 6:10 ώστε να είναι το φίλμ έτι χρησιμώτερον.

[christoskokkolis]

Σας ευχαριστούμε πολύ, εξαιρετικά διαφωτιστικό μάθημα!

[ΕΛΛΗΝΙΚΗΕΡΓΟΤΕΧΝΙΚΗΙΣΤΟΡΙΑ]

Με το λογαριθμικό Κανόνα έκαμαν οι Μηχανικοί τους υπολογισμούς στις Στατικές Μελέτες Τεχνικών Έργων που συνέτασσαν.

[RealNameIndeed]

η αμήχανη στιγμή που ο καθηγητής στο πολυτεχνείο μας λέει ότι όταν ήταν φοιτητής έτσι υπολόγιζαν τις πράξεις τους, και οι φοιτητές (γεννηθέντες από το 1995 και μετά) δεν είχαν αναρωτηθεί τι χρησιμοποιούνταν πριν τα κομπιουτεράκια.
Χαίρομαι που γεννήθηκα σε μια εποχή που στα 12 μπορούσα να έχω όλων τον κόσμο στα δάχτυλα μου, και κάνω τη διπλωματική μου πάνω στη πιο καινοτόμα μέθοδο παραγωγής που ο άνθρωπος παρεμβαίνει και επηρεάζει μόνο μέχρι την σχεδίαση του αντικειμένου (και αν?!) και μετά παίρνει "εκτυπωμένο" το προϊόν. Ας ζήσουμε να δούμε και άλλα τέτοια.

[vasiliosgeorgiou]

Ωραία παρουσίαση, ευχαριστώ που μας τα θυμίσατε. Διαθέτω έναν πανάκριβο (για την εποχή του 1969-70) λ.κ. Υπάρχει τρόπος να τον πουλήσω; Ευχαριστώ.

[ΕΛΛΗΝΙΚΗΕΡΓΟΤΕΧΝΙΚΗΙΣΤΟΡΙΑ]

Εδώ είναι το 2ον μέρος της διαλέξεως περί Λογαριθμικού κανόνος όπου μετρούμεν ρίζας, τετράγωνα και λοιπά:

[velociraptorminecraft]

Καλησπέρα σας Κ. Νίκο! Θα ήθελα να σας ρωτήσω στο 5:50 το εννοείτε ότι διπλασίασε τον χρόνο της ζωής;

[Mhmikos]

Τι μου θυμίσατε...καλοκαιρι β προς γ γυμνασίου 1984 είχα φτιάξει μίνι λογαριθμικό κανόνα με μιλιμετρέ χαρτί, κομμένο καταλλήλως χαράζοντας με μπικ στυλό με ακρίβεια του δεκάτου χιλιοστού

[ΕΛΛΗΝΙΚΗΕΡΓΟΤΕΧΝΙΚΗΙΣΤΟΡΙΑ]

Εδώ υπάρχει ένα πολύ ωραίον φίλμ του Γραφείου Εκπαιδευτικής Πολιτικής των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής (Τμήμα Οπτικού Υλικού). Αυτό το φίλμ πραγματεύεται την χρήσιν του Λογαριθμικού Κανόνος και εξηγεί κατά τρόπον συστηματικόν, παραστατικόν και εύληπτον την χρησιμοποίησίν του. Αναφέρεται δε εις τας κλίμακας C και D αυτού. Εδώ περιγράφεται ο υπολογισμός γινομένων όπως του 2 x 2 = 4 και η διαδικασία που ακολουθείται δια της γραμμικής μεταθέσεως των κλιμάκων του κανόνος.

[dimskomex]

Όντας μαθητής της δευτέρας λυκείου (ξεκινάω από βδομάδα τη προετοιμασία για πανελλήνιες), έχω να πω πως ήταν τεράστιο λάθος να καταργηθεί ο λογαριθμικός κανόνας. Διότι, οι μαθητές όταν έρχονται αντιμέτωποι με τους λογαρίθμους δεν τους αντιμετωπίζουν σαν αριθμούς, αλλά σαν μεταβλητές (όπως για παράδειγμα το ln2 το θεωρούν παρόμοιο με το 2x). Έτσι, μπερδεύονται και δεν ξέρουν πώς να αντιμετωπίσουν διάφορες καταστάσεις. Το παρατήρησα φέτος σε πολλούς μου συμμαθητές και απ’ ότι μου έχουν πει διάφοροι καθηγητές είναι ένα αρκετά συχνό φαινόμενο.
Ναι, η τεχνολογία μας έχει βοηθήσει να μην έχουμε ανάγκη τον λογαριθμικό κανόνα, αλλά, για τους μαθητές δευτέρας-τριτης λυκείου είναι αναγκαίος διότι όταν αντιληφθούν πως το log7 είναι ένας αριθμός, θα νιώθουν πιο άνετα στον τρόπο επίλυσης της άσκησης.

[argyrqwertys]

Ακόμα χρησιμοποιείται σε ρολόγια χειρός και είναι πολύ βολικό. Ακόμα με περίπου τέτοιο δουλεύουν και οι πιλότοι όταν χαράζουν πορείες με το λεγόμενο ( e6b circular rule ).

[vassssilikhKal]

Τι μου θυμίσατε? Τον λογαριθμικό κανόνα. Βέβαια ξέρω προδίδω την ηλικία μου αλλά δεν πειράζει το χάρηκα πολύ. Ευχαριστώ.

[ΕΛΛΗΝΙΚΗΕΡΓΟΤΕΧΝΙΚΗΙΣΤΟΡΙΑ]

Να υπάρχουν άραγε ακόμη λογαριθμικοί κανόνες;

[dim]

Ίσως με αυτές τις μεθόδους + την ουρανογραφια να μπορέσω/σουμε να καταλάβουμε την προγεννηση του σύμπαντος. Αυτό που δεν κατάφερε ο Χοκιγκ. Αυτό το αναπάντητο ερώτημα με βασανίζει.

[AnastasiosKalesis]

απο το σχολειο ειχα απορια σε τι χρειαζοταν οι λογαριθμοι δεν ειχα φανταστει ουτε μας ειπαν οτι στην ουσια ηταν τα κομπιουτερακια της εποχης πριν το κομπιουτερ, ,,,μονο για τον αβακα μας ειχαν πει