Sa se rezolve ecuatia 4^3x+4^x = 30 #exponentialequation#Horner's scheme#equationdegree 2

Sa se rezolve ecuatia 4^3x+4^x = 30
Se face schimbarea de variabila 4^x = t ;
t^3 +t = 30 ;
t^3 +t – 30 = 0 ;
Se aplica schema lui Horner
1*t^3 +0*t^2+1*t – 30 = 0 ; 3 este divizorul lui 30 si incercam daca e solutie sau nu ;
1 0 1 -30
--------------------------------------------------3
1 3 10 0
t^2 t^1 t^0

t = 3 ; 4^x = 3 ; logaritmam
ln4^x = ln3 ; x*ln4 = ln3 ; x1 = ln3/ln4 solutie reala .

t^2 +3t +10 = 0 ; discriminantul = 9 - 40 = -31 numerel complexe
radical din discriminant = radical din -31 = i * radical din 31 ;
t2,3 = -3 plus sau minus i * radical din 31 tot impartit la 2 ;
t2 = -3 +i * radical din 31 tot impartit la 2 ;
t3 = -3 - i * radical din 31 tot impartit la 2 ;
x1 = ln3/ln4 solutie reala este singura solutie reala .