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12. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden, teoría
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#EDOS #Derivadas #Integrales
En este vídeo estudiamos el modelo general de ecuación diferencial lineal de segundo orden dado por y''+p(x)y'+Q(x)y'=R(x), haciendo primero una analogía con un teorema del álgebra lineal que nos permite escribir la solución general del sistema Ax=b como x=xc+xp siendo xc la solución del sistema homogéneo Ax=0 y xp una solución particular del no homogéneo Ax=b. Seguidamente encontramos una forma de solucionar la ecuación homogénea y''+p(x)y'+Q(x)y'=0 asumiendo que se conoce un función solución y1(x) y definiendo y2(x)=u(x)y1(x). Este último método recibe el nombre de reducción de orden. En el próximo vídeo estudiaremos algunos ejemplos.
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