Raíz de 2 es irracional

[rubeamp]

Como siempre genial Juanmenol ojala hubieran muchas mas personas como tu otro gallo nos cantaria, fantásticas explicaciones

[albamunozpulgar]

DEMOSTRACIÓN POR REDUCCIÓN AL ABSURDO.
Supongamos que √2 = a / b, donde a / b es un número racional mayor que 1 y menor que 2. a y b no tienen factores primos comunes
Al elevar al cuadrado en ambos miembros, se obtiene (a / b)^2 = 2 (*).
Sean f1, f2, …, fk los factores primos de a. Y sean g1, g2, …, gl los factores primos de b.
Se tiene que (a / b)^2 = (a . a) / (b . b) = ( f1.f1 x f2.f2 x … x fk.fk) / (g1.g1 x g2.g2 x … x gl.gl), donde también se cumple que ningún factor primo del numerador es igual a alguno de los del denominador.
Se deduce que (a . a)/(b . b) es también una fracción irreducible.
Por tanto, como b es diferente de 1, al hacer la división de (a . a) entre (b . b), el resultado, necesariamente, es un racional no entero.
De modo que (a / b)^2 ≠ k, donde k un número natural .
En particular, (a / b)^2 ≠ 2. Así, según la expresión (*), hemos llegado a una contradicción.
Por esto, la suposición inicial es falsa. Entonces, √2 no es un número racional mayor que 1 y menor que 2. Finalmente, √2 es un irracional.

[davidazul]

@marioalejo9610 Estás equivocado, no la conoces, si la conocieras, no dirias eso... :)

[angelinfin]

No entiendo muy bien que tiene que ver que el exponente de 2 sea 1, me refiero a lo que explica en la ecuacion 2^1*Q^2=P^2

[fearlloxxx]

Gracias, muy interesante.... estudio matematicas.

[keylllogdark]

thank you so much my favorite teacher....

[byxpiipe]

Si vas a hablar de ORTOGRAFÍA fíjate en los acentos, y antes de ponerte a criticar te aconsejo que estudies la maravillas del mundo de los números...
Está Excelente tu vídeo, sigue así Juan.

[Adramelech]

a @marioalejo9610 no le gusto el video