Raíz de 2 es irracional ➡️ Demostración GEOMÉTRICA ⏹️📐

Pitágoras dijo aquello de ¡Todo es número! En su convencimiento de que todo el Universo se podía describir en términos de números enteros y razones entre ellos. Imaginad el disgusto que debió llevarse cuando un miembro de su escuela, Hípaso de Metaponto, descubrió que el lado y la diagonal de un cuadrado no son conmensurables, lo que equivale a que RAÍZ DE 2 ES IRRACIONAL.
Los pitagóricos, aturdidos por este descubrimiento, hicieron grandes esfuerzos por mantenerlo en secreto. También se le atribuye a Hípaso haber desvelado dicho secreto al exterior.
Dice la leyenda, que el mismísimo Pitágoras arrojó al susodicho por la borda de un barco como castigo por su desfachatez.
Todos hemos visto alguna vez la demostración de que raíz de 2 es un número irracional utilizando la descomposición única en factores primos, esto es, la Aritmética.
En este vídeo demostramos la irracionalidad de raíz de 2 de forma PURAMENTE GEOMÉTRICA. ¡Al estilo pitagórico!

[metagrafobyernie]

La MALDITA locura... FELICIDADES por el vídeo. Tengo una “√2” tendencia a quebrarme la cabeza con el contenido de este canal.

[LiamC]

Increíble de lo que se daba cuenta la gente cuando no había internet

Hace unos dias tuve que explicar a un alumno esta demostración pero algebraicamente y en ambos casos se requiere un gran reciocinio. Es decir algo que para todos parece tan obvio, tanto algebraica como geometricamente tiene una demostración muy rigurosa y elegante. y esto anotado que quien la dedujo vivió hace tanto tiempo. unos verdaderos genios.

[vladimirbenitocardenas]

Estas demostraciones geométricas son geniales!

[davidpineda]

Que gran trabajo de edición, felicidades. No se puede medir la diagonal de un triángulo rectángulo de lado 1, pero nosotros lo vemos finito. Esto quiere decir que nuestros sentidos nos engañan? No son fiables? No son de alcance o rango completo (como la vista con todo el espectro electromagnético)? O más allá, la forma en que percibimos las cosas y las procesa nuestro cerebro nos hace percibir una realidad sesgada o falsa?

[tensoescalar]

Yo jamás había visto esta demostración y me parece sencillamente genial, Muchas gracias

[carmenmorenotrapero]

Hola Javi! Nos has ayudado mucho por aquí en casa!!!😍Los peques lo adoran. Sigue así!!😘😘😋

[josematamoros]

Maravillosa demostración! Siempre había visto la aritmética, porque es rápida y sencilla, pero una buena demostración geométrica siempre alegra el día

[FILOTHEORIA]

Hola, ¡es genial! ¿En qué libro se encuentra ésta demostración? Agradecería mucho esta respuesta. ¿En Los Elementos de Euclides, quizás? Muchas gracias de antemano.

[maritzaraquelcabrera]

¡Increíble!

Muy clara y quedé, como tú le mencionas al final, fascinada.
¡Gracias!

Saludos desde México.

[SinuheAncelmoUnLibroParaSebas]

¿Hipaso hizo algún estudio especial en el Dodecaedro Regular? ¿Algo relacionado con una esfera, tal vez? ¿Podrían hacer un video sobre eso?

[rubiveltor]

Al principio quedé igual que los pitagóricos, pero después lo entendí c:
Mi buen video :3

[CalvinLXVII]

Buen vídeo. Muy ilustrativo y didáctico.
Saludos!

[ricardodiaz]

Dónde está el "me encanta" en YouTube?

[carlosrodriguezdelagalaure]

Me gustó tu video, pero hay un pequeño error en la explicación del caso de congruencia. No es cierto que para demostrar que dos triángulos son congruentes basta que dos de sus lados y uno de sus ángulos sean iguales. Se requiere tener dos lados iguales y el ángulo opuesto al lado mayor, que en este caso aplica por ser ambos rectángulos. Saludos y muchas felicidades 🎉

[facundoburdinponcedeleon]

Mira que no soy muy fan de la geometría, pero ver este video me hizo agarrarle gustillo

[SinuheAntonioAncelmoFigueroa]

Excelente "Tributo a Hipaso". Esta demostración geométrica es la que aparece en el libro 'Los Elementos de Euclides'?

Amigo, gracias! Excelente su material y muy dedicada su explicación! Opino que esta demostración de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2, es la más hermosa.

Por otra parte, me gustaría preguntarle 3 cosas, a saber:

1) La definición de CONMENSURABILIDAD sólo se puede aplicar a dos segmentos? O, se puede aplicar a un solo segmento?
Por ejemplo: se puede decir que un segmento de tamaño 1 es conmensurable, pero un segmento de tamaño raíz cuadrada de 2 no lo es?

2) Puede usted investigar si el verdadero "pecado de Hipaso" fue descubrir el número áureo es la diagonal de un pentágono regular, cuando estudiaba las caras de un dodecaedro regular?

3) Sé que raíz cuadrada de p es irracional, si p es primo. Se puede encontrar una afirmación más general? Algo como 'raíz cuadrada de n es irirracional, si, y sólo si, P(n)', donde P(n) sea una cierta propiedad sobre n.

[tuprofedino]

Asombrosa demostración geométrica!
Más vídeos así por favor ;)

[SinuheAncelmoUnLibroParaSebas]

¿Hay alguna Demostración Geométrica de la irracionalidad del Número de Oro? Por ejemplo, haciendo alguna construcción en un Pentágono Regular...

[CarlosSilva-gcny]

Con gran humildad debo reconocer que mi mente no está capacitada para comprender estos razonamientos🤔😡