Нерешаемая задача 😉 #егэ #математика #огэ #онлайншкола

Все полезные ССЫЛКИ в шапке профиля 🤙

[beeschool]

Нажмите "перевести на русский"

Fai clic su "Traduci in russo" per aprire il link e, se non funziona, vai all'intestazione del profilo.

Puoi seguire il link dopo aver fatto clic sul pulsante "traduci in russo".

[Магиягитары]

Спасибо, что не написал чему равна площадь вначале видео и пока описывал ее невозможность, а я потратил 1.5 минуты пытаясь решить ее.

[wildblackje]

Руслан, нам помогает лучше мыслить, как всегда. Браво, маэстро, браво!

[DbdBxs-hzlb]

Используя формулу пика решил за 1, 738 секунды, ответ
логарифм 19

[ybcksso]

Адекватный и полезный канал..подача очень клевая..молодцы

[rzhxfex]

Я решил так
Достроил до прямоугольника площадь которого будет 4, гипотенуза - диагональ, воспользовался формулой нахождения площади прямоугольника через диагонали 1/2d^2*sinx где x угол между диагоналями, тогда
4=1/2*16*sinx
X=150
a=(180-150)/2=15

[Lex_rGd_]

Способ сложный, но все равно:
Пусть a — более длинный катет, b — более короткий.
Тогда из теоремы Пифагора a²+b²=16 и ab=4 из площади прямоугольного треугольника. Отсюда a²b²=16
Пусть a²=A и b²=B. Решением системы с учётом a>b A=8+4√3, B=8-4√3.
Отношение B/A — это квадрат отношения противолежащего катета к прилежащему, т.е. квадрат тангенса этого угла. Если избавиться от иррациональности в знаменателе, то tg²α=7-4√3=(2-√3)²=>tgα=2-√3 (с учетом α<π/2). А arctg (2-√3) есть не что иное, как π/12, или 15°.

[egbivwz]

Можно по-другому:
Пусть "а" -- катет, лежащий напротив неизвестного угла, тогда "в" -- второй катет.
S=2=ав/2→ав=4
а=4sin(неизв.угла), в=4cos(неизв.угла).
Подставляем:


По тригонометрическому свойству:
sin(2×неизв.угол)=1/2
2×неизв.угол=30°
неизв.угол=15°

[yoidxgi]

Круть, я так же моментально подумала)

Никогда не любила нырять в кучу отрезков внутри фигур

[MentalDisorders]

решал системой, похожей на системы из комментариев, но немного иначе. Примем катеты за а и b (причём треугольник явно не равнобедренный, пусть а>b), тогда сумма их квадратов по теореме пифагора - 16. А полупроизведение из формулы площади - 2
Далее преобразуем, получаем систему
{ab=4
{a^2+b^2=16
домножаем первое на 4 и подставляем вместо 16 во второе. Получаем а^2+b^2=4ab. Далее вычитаем 2ab слева и справа. Тогда слева будет квадрат разности а и b, а справа 2ab, то есть, из первого уравнения, 8. Второе уравнение приобрело вид (a-b)^2=8, откуда, с учетом того, что оба числа положительные и a>b, имеем a-b=2sqrt(2). Запишем систему с новым условием, оставив два старых уравнения.
{ab=4
{a-b=2sqrt(2)
{a^2+b^2=16
Прибавим к третьему уравнению удвоенное первое, тогда слева будет квадрат суммы, а справа 24.
(а+b) ^2=24.
Затем, с учетом смысла задачи, имеем право извлечь корень слева и справа:
a+b=2sqrt(6)
{a+b=2sqrt(6)
{a-b=2sqrt(2)
Далее, прибавляем ко второму уравнению первое, получаем 2а=2sqrt(2)+2sqrt(6).
Сокращаем на 2, отсюда а=sqrt(2)+sqrt(6).
Далее подставляем куда угодно, находим b=sqrt(6)-sqrt(2).
Далее, чтобы не возиться с бесконечным упрощением дробей с корнями, воспользуемся формулой площади треугольника через синус. Причем, может быть два случая - когда к углу прилежит больший или меньший катет. В первом случае имеем 4(sqrt6+sqrt2)sin(x)/2=2
После преобразований получаем синус равный 1/(sqrt6+sqrt2). Те, кому ближе калькуляторы воспользуются арксинусом, а я просто знаю, что эта дробь есть синус 15 градусов, откуда и ответ 15. В случае, если напротив угла лежит меньший катет, преобразования идентичны, но в знаменателе дроби будет не плюс, а минус. Это, в свою очередь, синус угла в 75 градусов. Фактически, оба эти ответа подходят, ибо в условии задачи не сказано, какой катет больше, а какой меньше. Но если один из углов 15, то другой точно 75. Поэтому получается, что мы решили треугольник. Если кто то сможет пояснить, почему ответ 75 не подходит, буду искренне благодарен.

[maynerfox]

Буквально сегодня была кр с похожими заданиями! (не настолько жёсткие конечно, но этим способом можно было решить задачу которую я пропустил), эх, если бы это видео мне раньше попалось... 🥲

[_Artemiy_BS_]

"Этому не учат в школе" решает без синуса, пользуясь правилами, которые проходят раньше. Может у тебя и легче, но мы (в 8 классе) пока что синусы, косинусы не проходили, так что мне понятнее в нижнем видео😅

[deprom]

Есть вариант проще. Площадь ровняется 2, а гипотенуза 4 значит высота 1. Если катет лежащий против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, то кактет, лежащий против угла в 15 градусов в 4 раза меньше гипотенузы

Проще всего мое решение, я решил не решать это

[MrLavash]

Нсли добавить внешний угол(равный 90 градусам) то по теореме внешних углов можно посчитать, что углы не смежные с ним в сумме дадут 90 градусов, а оттуда уже и решить ло конца

[RSkvor]

Ну подход явно олимпадный, для того чтобы до такого додуматься нужна хорошая база, рад что ты ее прививаешь молодому поколению!

[ivanermilov]

Красава, можно прям совсем в лоб: a, b - катеты прямоугольного треугольника. 1/2•а•b =2 - первое уравнение, а^2+b^2 =16 - второе уравнение, найти катеты и потом через синус посчитать

[jimikloy]

Решений много, так же можно отметить то что можно такой же треугольник сделать, потом решить пифогором, разделить и теорема косинусов

[fantomnuke]

Площадь прямоугольника = 0.5 * d² siną <=> 2 = 0.5 * 16 siną; ą = arcsin(0, 5) = π/3 тк угол прямоугольного треугольника ≤ π/2

[ksargdasarkensmith]

Можно провести описанную окружность вокруг треугольника. гипотенуза будет её диаметром. Потом построить симметрично относительно гипотенузы ещё один треугольник (он тоже будет вписан в ту же окружность). Тогда между прямыми углами можно будет провести хорду длиной 2 (из формулы для площади). Тогда удвоенный искомый угол -- это угол, опирающийся на хорду, равную радиусу. То есть 60°/2. а значит ответ -- 30°/2 = 15°