Totales Differential

Das totale Differential enthält alle Informationen zu den Partiellen Ableitungen und gibt die Gesamtänderung der Funktion an, wenn sich die einzelnen Variablen marginal vergrößern. Das heißt: Wenn du den Gradienten ausrechnest, kriegst du das totale Differential geschenkt.

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Inhalt:
0:00 Was braucht man für das totale Differential?
0:19 Was ist das totale Differential?
0:49 Bedeutung für 1 Variable
1:39 Allgemeine Formel für n Variablen
2:12 Beispielfunktion

Verwandte Videos:
Implizites Differenzieren: Tangente, Niveaulinie + Beispiel -

Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.

[themeaningis]

Als der Prof in der Vorlesung andauernt vom totalen Differnzial gesprochen hat, bin ich echt ins Schwitzen gekommen; like wtf.
Das hat mir echt super weitergeholfen.

[berlinmusic]

Deine Videos sind perfekt, nicht langatmig, sondern sehr flott und gleichzeitig ausführlich.

[MrFreakj]

Sehr gute Videos, auf den Punkt und dennoch logisch, genau das richtige Tempo für mich. Hast mehr Aufmerksamkeit hier verdient.

[jakobfritsch]

Machst mit Abstand die besten Mathe Videos. Vielen Dank

[luckylukeskywalker]

Vielen Dank dass du das mit dx und dy nochmal speziell hervorgehoben hast, denn man stößt im Verlauf des Lernens auf allerlei komischen Dinge die mit dx und dy gemacht werden

[nachhilfeking]

Alle wichtige Informationen ganz schnell perfekt erklärt wirklich Ehrenmann <3

[UnknownUser-zsfr]

Oha, das Ende ist besser als ein Mic-Drop ;)
(Klasse Video übrigens, schaue deine Videos mittlerweile lieber als die des guten Daniels, weiter so)

[Burimi]

ehrenpeter, einfach mit dir mathe durchziehen. bist halt besser als meine professorin

[ka]

Digga, einfach geiles Video! Danke, hat mir sehr geholfen!

[lelouchvibritagna]

Ich habe das totale differential im sportpalast gelernt

[sarahluciakarmann]

Wenn du sagst, das totale Differential Soll man einfach so ausrechnen, wie es da steht - also nichts für dx bzw. dy einsetzen- dann ist das ja jetzt quasi schon die vollständige Lösung, da könnte man allenfalls noch vereinfachen, oder?

Und ich verstehe schon, dass uns das totale Differential bei einer Funktion die Veränderung angibt in Bezug auf Änderungen der unabhängigen Variablen (zum Beispiel x, y, z, …) - gilt das so auch noch, wenn zum Beispiel mit f(x)=y die beiden voneinander abhängig sind? Oder meinetwegen f(x, y) mit g(x)=y betrachtet wird?


Super Videos, genau richtiges Tempo und sehr angenehme Stimmung!

[marcdre]

Dank deiner Videos habe ich damals meinen Bachelor bestanden. Jetzt bin ich wieder hier für meinen Master :D was passiert, wenn man das totale Differential des totalen Differentials braucht? z=f(x(t), y(t)) —> (Totales Differential) Was ist das totale Differential von z_punkt? Mir ist unklar, warum es f_xx*x_punkt^2+f_x*x_2punkt ist und nicht Würde mich freuen, wenn du mir das kurz erklären könntest

[TheDortmunderJungs]

Moinsen, könnt passieren das ich in den nächsten Tagen ein paar Fragen habe, ich hoffe du kannst mir helfen!! Letztes Jahr hats mit meiner Klausur leider nicht geklappt darum muss ich nochmal ran und diesmal wirds leider ernst.
Wenn ich ganz am Ende das totale Differential am Punkt sagen wir (1, 1) ausrrechnen soll, dann steht da "Zahl" dx + "Zahl" dy, oder? Passiert da noch etwas mit oder bleibt das so stehen?
Vielen Dank im Vorraus!!!

[portopilzi]

Kannst du bitte noch videos zur partiellen ableitung machen? daniel jungs erklärungen versteh ich persönlich nicht... mein adhs schaltet bei dem immer das hirn aus haha

[lalalaa]

Rein zum Verständnis: müsste vor dem dx (oder dy) nicht f´x (oder eben f´y) stehen, da dort ja die Ableitung nach der jeweiligen Variable steht - wie du das auch sagst.

[seeleyDE]

Habe das zur totalen differenzierbarkeit in einem Punkt nicht verstanden. Du meintest ja, dass man einfach die x und y werte des punktes einsetzten muss, um herauszufinden ob die funttion an dieser stelle total differenzierbar ist. Aber was muss denn rauskommen?

[randomshit]

"Ich hoffe das macht dir nichts aus" und wenn doch, was dann? xD

[blankerhans]

df/dx denn nun ein richtiger Bruch oder einfach die Schreibweise für die Ableitung? Auf Wikipedia wurde das nämlich des öfteren angemerkt, dass es eben kein Bruch sei.

[REALdavidmiscarriage]

Also ist das totale differential immer die zweite Ableitung? Weil du hast ja quasi die Ableitung der Ableitung gemacht, nach x und y und dann summiert. Man sagt ja das totale differential ist die gesamtänderung der Funktion. Wäre das dann aber nicht eigentlich die gesamtänderung der Änderung der Funktion da man es ja nochmal ableitet?

[jiji-wrmi]

Was hat es mit totaler DifferenzLesbarkeit auf sich ?haben dort eine Formel welche auch als aproximation dient mit einem Restterm so wirklich verstanden habe ich dies nicht:/
ein Video dazu wäre toll