Вписанные и центральные углы

[vbnmrjv]

Если у двух равнобедренных треугольников 2 угла по 20 градусов, то третий угол у центра окружности- 140. Вся окружность 360 градусов. Значит 360-140-140=80

[AlexeyEvpalov]

Даже если обозначены углы разной величины, вписанный угол равен их сумме 20+20=40°(из равнобедренных треугольни ков), а центральный в 2раза больше2×40=80°

[artorias]

Можно ещё провести прямую между двумя радиусами, чтобы получился треугольник в треугольнике. Треугольники равнобедренные. центральный угол вдвое меньше того, который на круге.
Обозначим х - углы внутреннего треугольника, у - искомый угол.
Суммы углов треугольника - 180°
Тогда:
2*x + y = 180
И
2*x+40+ y/2 = 180

Откуда y/2 =40, а у=80

[vitaliyruban]

Нехай кути не по 20°, а один з них α, а другий β, невідомий х. Ще два кути чотирикутника: 360°–х і х/2(вписаний).
Сума кутів чотирикутника:
360°–х+х/2+α+β=360°,
х/2=α+β,
х=2(α+β).
Якщо α=β=20°, то х=80°.

[Umdeir]

Хорошо, а как это записать в решение?