Вписанные углы в окружности

Доказываем теорему о том, что вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны между собой. Делаем это двумя способами: через центральный угол и через поворот и параллельный перенос.

[Practic_Numerology]

Очень полезная теорема, я в бытность ученицей часто её в задачах использовала, в варианте с диаметром. Угол прямой, и сразу жизнь проще становилась

[mmtxdw]

Я от вписанных углов и фигур тащусь просто, спасибо 👍

[xeqeibc]

Какой же у вас крутой канал! Все задачи с интересным решением. Спасибо!

[pbygqzq]

Спасибо, элегантно и красиво! Вам бы учебники писать)

[renovator]

Это было очень познавательно и не только школьникам и учителям. Вспомнилась интереснейшая задача, выложенная на данном канале семь дней назад. Где была предложена к рассмотрению гомотетия, с двумя равносторонними треугольниками. В задаче, предлагалось найти значение центрального угла вписанного в половину окружности. И, центральный угол и углы с известным значением, своими вершинами упирались в диаметр круга. Основание же центрального угла упиралось в дугу окружности, а стороны оснований углов по 60° одной своей стороной, упирались в дугу окружности. Вторая же сторона упиралась в отрезок, который делил дугу окружности пополам. Вот для такого случая, существует ли теорема? Или, всё же это частный случай последней.

[romank.]

Во втором доказательстве использовались и изотропия (при повороте углов), и однородность (равенство углов при параллельном переносе) двумерного евклидова пространства. Интересно, а для равенства вписанных углов нужны оба (изотропия и однородность) или достаточно только одной из этих симметрий?

[esuloyc]

Ребята, не забывайте ставить друг другу лайки в комментариях. ;)

[reptotv]

Вспомнилось Ваше видео, где Вы говорили про Вредного Оппонента. Тяжелее всего доказывать очевидное. Вот как доказать, что при повороте угла его мера останется прежней?

[kullager]

Альфа так-же равна углу к касательной в точке начала дуги. Хорошо видно если дуга равна половине окружности.

[lasash]

5:44 а как вы без использования теоремы о вписанном угле докажете, что параллельные прямые высекают равные дуги?)

Короче, доказательство хоть и красивое, но оно использует тот факт, который доказывает) да и не сильно оно лучше, чем школьное