✓ Интуиция против теории вероятностей. Кто победит? | Ботай со мной #102 | Борис Трушин

#БотайСоМной Интуиция против теории вероятностей. Кто победит?

Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:

[rustammuhametgaliev]

Следующий ролик "В интернете опять кто-то не прав!" С разбором своего примера про монетки)

[paveltesemnikov]

Отличное видео, спасибо!

На самом деле в теории вероятностей полно интересных контринтуитивных «парадоксов». Про парадокс Монти — Холла уже написали в комментариях, перечислю ещё два известных, возможно, кто-то найдёт их интересными.

1. Парадокс дней рождения. Вопрос звучит очень просто: сколько человек надо собрать в одной комнате, чтобы с вероятностью не менее 0.5 хотя бы у двух из этих людей совпали число и месяц рождения. Оказывается, всего лишь 23! Этот «парадокс» лёг в основу атаки дней рождения, она использовалась для поиска коллизий хэш-функций методом обычного перебора.

2. Задача о разборчивой невесте (проблема остановки выбора, secretary problem). Принцесса выбирает себе жениха из некоторого множества претендентов и, естественно, хочет выбрать самого лучшего. Претенденты в случайном порядке встречаются с принцессой, она может лишь сравнить очередного кандидата с предыдущими и принять/отвергнуть его предложение. Возвращаться к уже отвергнутым кандидатам нельзя. Вопрос: как построить стратегию с максимальной вероятностью правильного выбора? Интуиция (по крайней мере, моя) говорит, что сильно большой эта вероятность не будет, а будет очень маленькой, особенно, если кандидатов много. Однако, оказывается, существует стратегия дающая вероятность выигрыша примерно 0.37 (1/е) независимо от количества кандидатов! Алгоритм такой: отвергаем первые 37% кандидатов, а затем берём кандидата, лучшего чем все предыдущие. Это так называемый 1/е-закон наилучшего выбора. Задача, очевидно, переносится на множество практических ситуаций (таких как поиск подходящей работы или кандидатов на какую-то должность, например).

[greckoracle]

Реально крутой контент, очень интересно и полезно. Спасибо

[potato_tomato_cucumber]

В связи с тенденцией к увеличению количества роликов по теории вероятностей ждем коллаба Трушина и Райгородского
Это будет катарсис

[canis_mjr]

Ох, теория вероятностей вообще хорошо прочищает мозги. Много лет пытался разобраться в апостариорной оценки вероятности. Так пытался, и сяк и ничего, в в какой-то момент произошел качественный переход.
Изучайте теорию вероятностей, пожалуй, самый изящный из общих разделов высшей математики.

[mrk]

Спасибо, я сейчас как раз этому учу, покажу своим студентам.

[g_r_u_n_d_y]

Астрологи объявили неделю Теории вероятностей. Количество роликов по теории вероятностей выросло вдвое.

[vladimirviktorovichivanov]

Все у кого был теорвер в универе помнят тот момент, когда приходишь на первую лекцию и думаешь "да что там непонятного, там всё интуитивно понятно, изи ваще".
И тут начинается множество всех исходов омега, подмножества, вероятность оказывается функцией на множествах и ты такой "да в смысле что это за фигня такая" =))

[leonovgleb]

Очень круто.
Мне всегда нравилось, когда можно объяснять сложные и концептуально важные вещи "на пальцах".

[NAKIGOEORG]

Зачёт. Тест на три неявно зависимые события. Спасибо!

[bluepen]

Круто, теорвер - это круто! Хотелось бы увидеть применение вероятности для решения сложных комбинаторных задач

[slidergrey]

В обоих примерах может случиться или одно событие или три сразу. Но не два. Именно поэтому они не являются независимыми.

[evgeniisharaborin]

Хочу ещё больше роликов про теорию вероятностей!

[ІлляЯрішов]

Мне прям оба примера вкатили. Один подвел к пониманию, второй вбил в голову смысл "зависимого" и "независимого" события. А я в вероятностях полный ноль.👍

[meerable]

Просто нужно помнить, что каждое сочетание событий порождает новое событие. И в случае трех событий - порождается четыре новых, а сочетание условий исходных событий в порожденных в общем случае зависит от природы самих условий исходных событий, а не вероятности каждого отдельного исходного события. Т.е. не наследуется, а переформулируется.

[ОлегШлюндт-пя]

Сними видео про теорему Баеса там с вероятностью тоже не все очевидно

[evgeniisharaborin]

Борис, отличное видео) спасибо что разъяснили)

[ILoveSoImAlive]

Ну работа интуиции всё таки зависит от того, какими данными вы её кормили. Можно (да и стоит) интуицию так натаскать, чтоб можно было интуитивно и более сложные вещи правильно оценивать.

[meliodas_captain]

То чувство, когда сегодня прошли этот материал)

[kiribati]

Еще интересно разобрать парадокс Монти-Холла, раз уж речь зашла об интуиции