Угловая скорость и радианная мера угла

В ролике рассказывается, что такое радианная мера угла и чем она удобна в математическом анализе и физике.

Ключевые слова: частота, период.

Наш канал с дополнительными материалами

Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ

[stasgosha]

Такой эффект называется rolling shutter - это из-за того, что матрица в камере получает информацию с пикселей по очереди построчно и за это время часть круга успевает пройти некоторое расстояние

[littleblom]

Короткий но очень информативный ролик.. Спосибо

Пространный образ вращяющегося диска.
Наверно связанно это с отклонением пюлсюлсти диска от плоскости камшры.
Это отклонение изменяет слинейную скорости разных точек красной линии.

На пример при отклонении в оси Y изменения в вертикальном направлении не будет. В горизонтальном направлении камера зарегиструет ускорение.

Ближе центра это изменение минимальное. Дальше от центра оно увеличается.

Как то так. Извините за ошибки в объяснении. Просто русский это не мой родной язык. Тренируюсь, но объяснять физику очень не просто.

[timurpryadilin]

Как указано в других комментариях, полоска искривляется из-за построчного снятия изображения. При этом легко заметить, что верхняя часть всегда обгоняет нижнюю часть, так что полоски считываются снизу вверх.

Если поставить изображение на паузу в момент, когда полоска горизонтальна, то при положении слева она будет четкой, а при положении справа очень размытой. Это связанно с тем, что во втором случае тангенсальная скорость точек полоски направлена вверх, туда же, куда поднимается строка снятия изображения, и поэтому камера снимает ее гораздо дольше. Исходя из истинной толщины полоски и длины ее размытого конца, можно вычислить, с какой скоростью поднимается вверх изображение камеры.

[neinox]

Сим комментом, выражаю свою глубочайшую признательность создателю(лям) вашего замечательного канала.
Благодарю за контент.
Пили ещо, аффтар.

[rovshanzhulayev]

О, новое видео! Несколько дней не было.

[ЯнинаГеннадьевна]

Как всегда интересный ролик и еще более интересные комментарии!🌺

[ataki]

Спасибо большое.
Очень своевременное видео.
Только недавно вот пришлось столкнуться.

[НикитаЧерников-во]

Этот сектор из двух радиусов и дуги окружности, равной радиусу, почти равносторонний треугольник и тогда все углы должны быть по 60 градусов. Но всё-таки дуга - не прямая, и она чуть-чуть стягивает радиусы, вот получается меньше, что радиан чуть меньше 60 градусов

[СергейБурцев-хъ]

Хорошо объясняете! Жаль, что мне теперь мне это уже не пригодится, а молодым нужно будет !

[well]

хотелось бы видеть видео про число ейлера( откуда взялось, геометрический смысл итд...)!

[Andrey]

Спасибо, очень понятно, не то что в школе, хотелбы еще подобных роликов

[yflow]

Изображение странное потому что съемка кадра происходит не мгновенно а построчно. Растянуто больше там, где направление считывания "неуспевает" догнать уже отодвинувшуюся полосу. Более четко, там где считывает "попутно".
Думаю что деление окружности на 360 градусов обусловлено необходимостью иметь возможность многократного деления на 4 направления и на зоны по 3. 360 на 4 - каждое направление по 90, делиться на 3 и каждое из 30 градусов еще на 3. Возможно взяли это от циферблата часов. Было бы 100 - каждый сектор по 25 градусов, уже не удобно ни на 3 ни на 2.

[ЛидийКлещельский-ьх]

Спасибо. НО, можно чуть иначе. 2) Про тригонометрию. Тригонометрию разумно разделять на «геометрическую» — катеты, гипотенузы, теоремы синусов и косинусов, и «функциональную». Во «взрослой» математике и синус и косинус — числовая ФУНКЦИЯ, то есть — «машина преобразующая число на входе в число на выходе» ( ну не «машина», так «алгоритм» или «соответствие»). Среди нескольких способов задания функции — геометрический с использованием «числовой оси» : (число) — (точка на оси входа) — (геометрически) — (точка на оси выхода) — (число). «Так это всем известный график функции в Декартовой системе координат» ДА, НО оси можно располагать иначе. Определим эти функции БЕЗ УЛОВ, градусы и радианы— «детство» тригонометрии. Как площадь квадрата —геометрическое детство квадратичной функции. Две функции — три оси. Ось входа — икс, выхода — оси синуса и косинуса. Рассмотрим сечение «ТРУБЫ» — окружность радиусом равным единице осей. Откладываем две перпендикулярные оси «выхода», с нулем в центре окружностей. В известной всем точке на поверхности ТРУБЫ «прикрепляем» ноль оси входа —икс, « наматываем» ОСЬ на «ТРУБУ» в виде «СПИРАЛИ». Положительную часть против, а отрицательный хвост по часовой стрелке. Так как ось икс «тонкая» — длина витка спирали равна 2*pi =~6, 28 . Откладываем на оси икс число 1 (первая четверть) — получаем sin(1) и cos(1). Откладываем число 7 — получаем на рисунке соседнюю с единицей точку, но на другом витке спирали в пятой четверти.при таком определении ВСЕ нужные свойства этих функций легко выводятся (с помощью геометрии). Важнейшее свойство —ПЕРИОДИЧНОСТЬ —с периодом 2*pi. Возьмём точки, соответствующую числам 7548 (нарисуем на спираль где угодно) и 7548+2*pi. Они попали на рисунке в ОДНО и то же место. Значит их синусы РАВНЫ. Не будем утомлять доказательством других свойств . Уверен, что скоро изложение «взрослой» тригонометрии в старших классах будет основана на предлагаемом подходе. С уважением, lidiy27041943

[_Braers_]

Про угловые скорости хорошо можно объяснить на примере работы дифференциала, ведь он и был создан, чтобы решить проблему разных скоростей вращения колёс при движении автомобиля по дуге (повороте руля).

[Andorianin]

Не нашёл к чему придраться, придерусь к словам))) Омега произносится с ударением на второй слог - омЕга. (см. вики). Спасибо!

[СергейНаумов-жн]

Эх, мне бы эту и, вообще, все лекции обоих моих любимых авторов, да -- в школьные и студенческие годы !..

[Agent_Schmied]

А можно предложение?
Данный вопрос был бы интереснее на примере фото/видео пропеллера винтового самолёта. Там вообще обрывки лопастей. Ну или фото на цифровую (с механикой тоже всё интересно) камеру из движушегося транспора - столбы будут наклонены.

[Chettuser]

У меня на инженерном калькуляторе присутствуют ещё и "грады" - хотелось бы узнать что это такое, где используются и как появились. Спасибо.

[zCruelz]

С точки зрения математического анализа - если бы угол измерялся не в радианах, то в красивых производных тригонометрических функций стали бы появляться назойливые множители (в радианах sin'x = cos x, а в градусах было бы sin'x = pi/180 * cos x). Фундаментальной причиной всех этих соображений, конечно же, является озвученный (но неназванный) в ролике первый замечательный предел.

[fresh_wind]

Не знал, что Тимур Шаов так хорошо физику знает)