EJERCICIO DE OLIMPIADA MATEMÁTICA. Halla X+Y, siendo X e Y números naturales. Álgebra Básica

Ejercicio de álgebra en donde tenemos que hallar la suma de las incógnitas, conociendo el valor de ciertas operaciones entre ellas. Más ejercicios de polinomios y expresiones algebraicas aquí:
#algebra #matematicas #matematicasconjuan

[matematicaconjuan]

Por si quieres invitarme a un café ☕🌭

[AntonioCavicchioni]

Una clase de matematicas en ruso, Juan!

[orlandomejia]

Juan eres lo máximo! Esta forma de ejecutar esta ecuación me ha dejado anonadado!!!
Tienes tantos recursos para resolver problemas que a veces pienso que eres venido de otro planeta superior al nuestro...

[vicentetroncososierra]

Que grande profesor, más que enseñarnos a cómo resolver distintos tipos de ejercicio, nos enseña a razonar de distintas maneras y no ser tan cuadrado, un grande🤝

[Antonio_Gallego]

¡que grande eres, Juan! Al principio no entendía tu método pero al final me ha dado el impulso que necesitaba

[gonzalotapia]

Primer paso. Factorizar y
x + y(x+1) = 54
Sumar 1 a ambos lados
x+1 + y(x+1) = 54
Factorizar (x+1)
(x+1)(y+1)=54
Infinitas soluciones. Si queremos reducir, podemos considerar que la ecuación es diofantica, es decir, solo tener soluciones enteras. Por lo tanto, debemos considerar los factores de 55, los cuales son 11 y 5, ambos números primos.
Eso quiere decir que tanto (x+1) como (y+1) = deben ser igual a 5 o a 11, lo que implica que
x = 4 o 10
y = 10 o 4
Como el par de soluciones es idéntico,
x+y = 10+4
x+y = 14

[ricardosoto]

Definitivamente me enseñaron bien matemáticas en el colegio. Pude resolverlo antes de ver el vídeo y es una gran fortuna y satisfacción. El vídeo está bueno, ya me gustaron estos cursillos.

[nahuelastor]

Intente resolver por mi cuenta, y aplique muchos métodos pero jamás se me ocurrió sacar factor común y+1 agregando +1 a ambos lados.
Muy buen ejercicio.

[estebangarzon]

Muy interesante este ejercicio en serio, ¡¡¡fantástico!!!.... El caso es que hace un rato vi otro video tuyo con otro problema de álgebra cuya resolución final es muy similar a la que aquí planteas (resolver: 3 elevado a X + 2 elevado a X = 65) y el caso es que después de ver este video me ha hecho pensar en algo en lo que si lees este mensaje me gustaría que respondieras, y es lo siguiente: cuando tenemos una sola ecuación con dos incógnitas, para poder resolverla hay que llegar a obtener esa misma ecuación de forma que en un miembro de la misma están solo las incógnitas, con o sin término independiente y tienen que multiplicarse entre ellas, dejando una cantidad numérica en el otro miembro.... Y todo esto como bien recalcas, con números reales y naturales.... ¿Esto realmente siempre se cumple?, muchas gracias por tus videos.

[androidlogin]

Entiendo que la solución trivial (uno es cero y el otro 54) no será válida al no incluirse el cero entre los naturales.

[freon]

"Podemos llevar la misma musica a otras circumstancias" Y esta misma musica nos ayuda a resolver este problema bailando. ¡Gracias, maestro!

[joerch]

Hola profesor saludos desde Chile, excelente sus clases, resolución de ejercicios, tengo un ejercicio para que por favor me ayudes

[williamhernandez]

Que divertida clase mi profe.
Me gustó y disfruté su clase.
Gracias por sus ánimos.
Saludos

[lourdescoaquira]

Gracias profesor, aprendemos bastante con Ud, , muchas gracias!!

[herbermendoza]

Excelente profesor! Me gusta mucho cómo explica!

[hectorricardodelacruzmonte]

13:29 Imb cil, se trata de razonar, no de ir rápido ❤❤❤❤

[juanlopez-lplp]

si queremos que el conjunto de los numeros naturales tenga elemento neutro para la suma cero (0) debe ser un numero natural .
si 0 es un numero natural 0 + 0*54 + 54 = 54
x+y = 54
el enunciado del ejercicio deberia ser mas concreto si no se deseaba que esta solucion fuese valida .

[DrGim-cxne]

Si la palabra que no salía era inciso en ese "lapsus" pues es más que justificada en el pensamiento matemático y por tanto, ¡muchas gracias Profesor Juan!

[abdulghaffarbhatti]

Good teacher.
I like this japani teenda.

[cristobaltalavera]

Juan, me aparecio tu video y solo vi la portada, en el auto tarde unos 30 segundoss, en lugar de hacer todo lo que hiciste use un metodo eliminatorio para buscar los resultados más cercanos, (no tiene uno, no tiene dos, no tiene tres, encuentro el resultado) entre para saltear al final y hacergurarme de estar en lo correcto, me doy cuenta que tardas 35 minutos en explicar lo que yo hice en unos 30 segundos, TQM calvito.

Ahora voy a ver el video para ver que se supone que debia hacer