🔥 ENEM 2018 Matemática 153 👉🏻 Teorema de Pitágoras e Área da Coroa Circular

Gabarito ENEM 2018 - Questão 153 - Prova Azul

A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.

O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.

Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado

A medida encontrada pelo engenheiro foi

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Vamos juntos. Você não está sozinho, eu estou contigo. Até o próximo vídeo!

[carolsilva]

Vendo ele fazer, a burrice vai embora, eu fazendo, a burrice volta.

[rayssagomes]

ate o tempo dele resolver aumentou, antes nos outros enem's ele resolvia a maioria das questoes com 4 min ou menos, agora a maioria das questoes ele resolve com mais de 5min. Esse enem foi muito mais dificil que os outros

[naaramelo]

Procópio por favor, faz um video de identificação das habilidades das questões do enem 2018
tu irias pegar muitas visualizações além de ajudar bastante
ainda nao achei nenhum canal que organize as questões do enem destacando em qual habilidade cada uma se encaixa
tmj prof, excelente trabalho

[karolmendes]

Sempre procuro as resoluções do Enem pelo Matemática Rio! o melhor sempre!!!!

[larissalemos]

alguem mais passa mal quando ele fala ''agora percebaa''

[daiane]

Você ensinando eu entendo tudo, mas a partir so momento que eu vou resolver, é um desastre.

[isacorrea_rdv]

Ótima resolução, professor! Obrigada. Deus abençoe o seu talento de ensinar! Continue

[talitasouza]

Só queria saber, como eu iria sacar Pitágoras aí

[erikaaraujo]

saca Pitágoras pela tangente! o triângulo pitagórico é 3, 4, 5. como multiplicou por 2, então multiplica todos, e aí vc encontra os 2 raios e faz a área e subtrai ao final para saber a área do passeio.
Eu fiz assim... e acertei

[veronicagama]

Essa prova de math de 2018 não foi brincadeira não, tá maluco. Você consegue compreender a resolução numa boa, o problema é na hora da prova, você tendo 3 min e já estando exausto, conseguir pensar nessa possibilidade de resolução

[jenyffe]

não usei Pitágoras mas cheguei no resultado, na descrição diz que a medição é 16 ao quadrado logo 16² que da 256 que dividi por 4 pois deduzi que eram os ângulos. Dai cheguei ao número 64. enfim deu certo.

[samuelsilvaoliveira]

Diâmetro: 16
Raio: 16/2 = 8

Área da circunferência = π. r^2
π. 8^2
π. 64

[maykonmaia]

Boa mano, da mais macetes pro enem 2019!

[andersonsantos-ibuq]

e eu que achei q era por altura do triângulo equilátero e fazia o triângulo inscrito e circunscrito e deu uns número mais louco do mundo

[victorsantos]

Professor Procopio me ajudou bastante para o enem.
Tentando por Tentativa e erro resolveremos num instante essa questão.
Pensa no R= 9
Logo a área do passeio seria maior que 48 (óbvio) e menor que 192.
Sendo assim 64pi

[vhsanson]

Show professor. Parabéns pela didática.

[vinicus]

Eu acertei essa questão utilizando uma propriedade da geometria: olhômetro Eu vi que o menor arco de AB valia mais ou menos um terço da circunferência. Concluindo assim que o ângulo central era 120. Pronto, aí só parti pro abraço, dividi os triângulos encontrados em 2, deu um triângulo manjado: o 30, 60, 90, sendo 8 oposto ao ângulo de 60, achei o oposto a noventa que era o raio maior. O raio menor estava oposto a 30, achei ele tb. Deu a mesma resposta. Mas foi coincidência, se o exercício não estivesse em escala (mtos n estão) não daria certo usar o olhômetro, mas foi uma alternativa que achei, não sabendo fazer

[victorpaesplinio]

A coisa boa desse problema é que eu já conhecia ele ahsuahsua sendo assim resolvi em poucos segundos, já q a área da coroa circular não depende dos raios dos círculos e é a msm que a área de um círculo de diâmetro igual a reta tangente ao círculo interno

O legal desse problema é que ele pode ser usado como prova do teorema de Pitágoras

[filipeantunes]

Usei a lógica dos angulos internos e resolvi por tangente, demorou um pouco mais mas deu boa

[dragon]

É só pegar os circulos e colocar dentro de um quadrado, assim vocês multiplica o lado, 16x16= 256
Depois você divide 16 por 3= 5, 3 e multiplica por 5, 3 que dá 28, 09x 2= 56, 18
Por último faz 256- 56, dando 200 que é aproximadamente 64 pi