🔵 Questão 153 - Caderno Azul | Geometria Plana | MATEMÁTICA ENEM 2018

A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.
O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.
Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado. A medida encontrada pelo engenheiro foi

Questão 153 - Caderno Azul
Questão 153 - Caderno Cinza
Questão 179 - Caderno Amarelo
Questão 170 - Caderno Rosa

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[shirleybuse]

Acertei essa questão no chute, pois até consegui chegar na linha de raciocínio que deveria ter a área de um menos a área do outro, só que na hora da prova não conseguir enxergar o triângulo retângulo e efetuar o resto dos cálculos. Porém, voltando na hora da correção, quando ficou claro a relação do triângulo retângulo, assumi o controle e consegui supor que poderia ser um triângulo pitagórico 3, 4, 5 (por causa da única medida clara: 16/2 = 8), poupando a parte de colocar em evidência que pode ser mais complicado ou trabalhoso. Ótima explicação, professor! Sucesso!!

[danielpereira]

não acredito que essa questão é tão fácil kasksak

obrigado, fiquei uns 30 minutos até que desisti

[mcbb.mucc]

eu aproximei o diâmetro total pra 18, inventei que o raio era 4/4 de dentro… aí fiz q conta do de fora menos o de dentro e deu 65 logo alternativa mais próxima era 64Pi

[mariannacruz]

eu fiz essa questão com aquela técnica de inventar uma lógica que faz sentido e acertei, mas não entendi totalmente a resolução kkkk eu só dividi o 16 metros que deu 8, peguei a fórmula da área, que elevou o 8 ao quadrado e deu 64pi, e foi isso. Mas volto aqui quando eu entender totalmente kkkk

[abraaoalencaralencar-vxgo]

Questão conteudista porém fácil, mas na hora embola, mas dá certo

[ericafernanda]

Eu fiz.: A = π . r^2
A = π . 8^2
A = 64π

Como a questão pede a área do passeio temos que usa o Raio valendo 8.

Assim dá certo, porque a área do chafariz é praticamente insignificante, pois o raio vale só r. Se fosse um número mais expressivo o raio do chafariz inteferiria no cálculo e seria mais apropriado usar a fórmula do certor circular.

[adrianaantonia]

Eu coloquei como se o 16 fosse o diâmetro, coloquei o R 8 e o r 4, fiz a mesma resolução e a subtracao deu 48 Q