Долгожданное решение задачи для гениев!

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом r = 1. Найдите, если это возможно, площадь треугольника, если его гипотенуза равна:
а) c = 5
б) c = 4,8

Поздравляю всех тех, кто дал верный ответ!
Условие задачи можно посмотреть здесь:

[muzrobjonqosimov]

Руслан, я обозначил гипотенузу через "c", а катеты через "x" и "y".
Получил
x+y=c+2r=c+2, так как r=1.
А также
xy=2c+2.
По теореме Виета получил квадратное ур-е. Его дискриминант равен
c^2-4c-4.
Значит, это выражение должно быть неотрицательрым:
с^2-4с-4>=0
Решив это квадратное неправ-во получил ответ
с<=2-2*sqrt(2) или с>=2+2*sqrt(2).
Первая часть отрицательные с до нашей геометрии не имеет смысла. А вторая часть означает, что с>4.828. (здесь sqrt -- квадратный корень)