Треугольник и три окружности. Задание 16 ЕГЭ по математике. (50)

Решение Задания 16 из Тренировочного варианта №50.
Репетитор по математике Инна Фельдман, индивидуальная подготовка к ОГЭ и ЕГЭ.

[СергейЧернышев-из]

Инна, здравствуйте! Огромное спасибо за за ваши разборы задач. Всегда понятно, доходчиво и наглядно, но можно вопрос к пункту а. Почему точка О будет лежать на биссектрисе АО1? Это условие, конечно, будет выполняться, но это требует доказательства. Разве это очевидно? Или я что-то не понимаю...