ЯПОНСКАЯ ЗАДАЧА XVI века!

[AlexeyEvpalov]

Интересное решение. Спасибо за полезное видео.

[dbxnxuo]

Очень информативный ролик и очень интересные задачи

[utsfxld]

Ваша "ошибка": эта задача мне не нравится.))) Но просмотр ролика оказался оч полезным. Узнала из комментов кое- что, что раньше было вопросом. Спасибо.

[g.p.]

Тайком от нас Вы воспользовались теоремой, что точка касания двух окружностей и их центры лежат на одной прямой.

[lqhvdbr]

Задачка не столь сложная, сколько просто пугающая некоторых учеников. А сводится к подсчету длины прямоугольника через две большие окружности и приравниванию ее к пересчету через все три окружности. Получаем неполное квадратное уравнение и ответ 12. А вообще-то японские храмовые задачки с окружностями очень интересные. И еще один тип задач, связанный с такой фигурой, как арбелос довольно интересен. Может найдутся у Вас подобные задачи?

[g.p.]

Замечание. Мы исходили из того, что такое расположение фигур, как на рисунке, – возможно.
Теперь для полноты картины остается решить задачу на построение по формуле  r₁ = 2√(r₂ ⋅ r₃).

[yfztdgm]

Как решали ЭТО изобретатели оригами мне фантазии не хватило :(
А слышали ли они о Пифагоре - сомневаюсь.

В лоб:
Чтобы не мучаться с ASCII кодами и клавиатурой вообще буду писать 2*x как 2x а x в квадрате как x2 где x - все что угодно.

Для наглядности рисуем треугольник из центров окружностей.
Расстояние по горизонтали между желтым и, назовем, скажем, синим "a"
(у японцев другая цветовая шкала, например akai не только название культовой в свое время фирмы и фамилия ее основателя но и цвет, переводимый обычно как "красный", хотя он распространяется от бурого до ярко-алого, т.е. не красный а кровавый, самураи, однако)
а между желтым и зеленым "b".

Длины сторон треугольника с левого угла по координатной сетке, Пифагору и часовой стрелке
(R+4)2=(R-4)2+a2,
(4+9)2=(2R-4-9)2+(b-a)2,
(R+9)2=(R-9)2+b2
вскрываем конверты, пардон, квадраты
R2+8R+16=R2-8R+16+a2.
169=4R2-52R+169+a2-2ab+b2.
R2+18R+81=R2-18R+81+b2
сокращаем, переносим
16R=a2,
4R2-52R+a2-2ab+b2=0,
36R=b2
из первого и третьего подставляем во второе
4R2-52R+16R-48R+36R=0
сокращаем, переносим
4R2=48R
и еще раз сокращаем
R=12
Сложно, некрасиво но "так получилось" (С).

А теперь буду наслаждаться оригами в ролике... (если оно там есть)