2 круга 1 квадрат ➜ Задача от @AndyMath ➜ Найдите площадь квадрата на рисунке

[BadOmen]

Мне 143 года, многое забылось со времен Царскосельской гимназии. Но ваши двигающиеся картинки очень понравились. Большой перст вверх!

[AlexeyEvpalov]

Приняв середину нижней стороны красного квадрата за начало координат, получим координаты центра окружности справа (5; 5), r=5, тогда уравнение окружности (x-5)^2+(y-5)^2=5^2, координаты правого верхнего угла квадрата y=2x. Это общая точка, удовлетворяет обоим уравнениям. Подставив y=2x в уравнение окружности и приведя подобные, получим тоже квадратное уравнение xx-6x+5=0. Те же корни, тот же ответ: S=4. Спасибо за видео.

[RD-fqgx]

Такие задачи для меня очень полезны. Помогают лишний раз убедиться, что я туп, как сибирский валенок.

[lll]

Мне уже 60, позабывала все- сама бы не решила. Но Ваше пояснение очень понятно! Освежает память! Благодарю!👍👍👍

[empERRORrus]

Видео про окружности длительностью 3.14 — это же гениально!

[АлексейТищенко-чщ]

Мне 41, люблю математику, смотреть такие раскладки всегда интересно, с решать самому ещё интереснее. Ждём новых выпусков. Спасибо!

[ТатьянаЧайкина-пя]

Супер! Спасибо за ваше объяснение, так доходчиво и понятно!

[serferinterneta]

Как все просто, когда смотришь готовое решение. Долго думал но не решил. Интересная задача .Спасибо за видео.

[RejepOrazmetow]

Уважаемый Валерий Волков. Вы гений. Так просто и доступно объясняете. Вам уважаемый учитель большое спасибо. Дай Вам и вашей семье здоровья и благополучия.

[natalifuhrmann]

Супер, все просто и Спасибо за хорошее настроение иинтересные задачки

[АндрейА-шц]

Спасибо, Валерий! Все понятно. Удивительно, что получился целочисленный ответ- я ожидал многоэтажные корни увидеть

[Елена-зшч]

Спасибо большое! Мои дети давно закончились школу, но я всегда с огромным удовольствием слушаю Ваши объяснения. С Вами мы готовились к Егэ. В отличный математик, и самое главное можете научить

[yaroslavneson]

Было интересно наблюдать за решением задачи. Очень понравилось видео. Спасибо.

[vladimirkobzev]

Задача огонь!! Как человек который решил и решал и зарабатывал на этом в институте и школе!! Просто супер подача!

[asvel]

Дополнительные построения - это сила! А увидеть их - это то, чего многим не хватает... Спасибо за красивое и простое решение!

[АлександрЛанцов-зц]

Уравнение окружности х^2+y^2=r^2. Учитывая сдвиг центр окружности на {5;5}, уравнение примет вид (x-5)^2+(y-5)^2=r^2. Координата точки, где квадрат касается окружности {x;2x}. Подствляем эти координаты в уравнение окружности находим х=1. Соответственно площадь квадрата 4. Сразу так решил, а потом посмотрел на решение автора и мне показалось, что мой метод проще, хотя и у автора стоит отметить оригинальное решение, но до него додуматься тяжелее.

[Jorick_]

Хорошая задача. 50 лет уж, школа была давно. Я все-таки ее решил за 2 часа, но гораздо более сложным путем, построив не один прямоугольный треугольник, а два, при помощи хорд, которые являются их гипотенузами, а по одному из их катетов - сторона квадрата и ее половина соответственно. Ух и умаялся я потом с тангенсами, пришлось попутно вспомнить формулу для тангенса суммы углов. В итоге, один раз ошибившись в выкладках, исправился и значение 4 я получил, не подглядывая в ответ, чем вот решил немного погордиться. Потом конечно посмотрел предложенное решение и даже стыдновато стало - вроде бы нетрудно было дотяпать...

[vitalibahdanovich]

Замечательно, спасибо за вашу работу 😊

[pavelkravtsov]

Решение подобных задач - настоящее математическое творчество

[Frat]

Я настолько плох в геометрии, что даже квадрат на рисунке не нашёл, пока не начал смотреть решение 🤣🤣🤣