MATEMATICA 2° CICLO - Matematica nel mondo contemporaneo - Modulo I - 1° incontro

Scuola Normale Superiore e Accademia dei Lincei - 25 febbraio 2021
Prof. Federico Ricci-Tersenghi, Università di Roma La Sapienza.

Fisica statistica e modelli epidemiologici
L'epidemia che stiamo vivendo da un anno ha fatto emergere nel dibattito pubblico diversi concetti legati ai modelli epidemiologici che fino a poco prima erano conosciuti solo ad un ristretto numero di scienziati.
Pensiamo ad esempio al parametro R0, molto discusso nella prima fase dell'epidemia, o al parametro Rt, che oggi determina il nostro stile di vita quotidiano.
Tuttavia i mezzi di comunicazione di massa non sono adatti a spiegare in dettaglio il significato di questi importanti parametri epidemiologici e soprattutto non è chiaro (se non a pochissimi addetti ai lavori) come questi parametri vengano realmente misurati.
Lo scopo principale di queste lezioni vuole essere quello di presentare i modelli epidemiologici che sono alla base dell'analisi dei dati epidemiologici e delle predizioni che si possono estrarre dai dati misurati e che ci vengono presentati quotidianamente tramite i mezzi di comunicazione.
Nella prima parte delle lezioni presenterò i classici modelli epidemiologici e ne discuterò la soluzione.
Introdurrò quindi le versioni stocastiche di questi modelli in cui le fluttuazioni giocano un ruolo chiave.
La spiegazione di questi modelli sarà accompagnata da brevi simulazioni numeriche che dovrebbero permettere di visualizzare il loro reale comportamento.
Nella seconda parte delle lezioni verranno presentati alcuni modelli più realistici definiti su grafi.
Dopo una breve introduzione ai grafi, verranno mostrate le soluzioni a tali modelli che si possono ottenere tramite le approssimazioni di campo medio.
Questi modelli possono essere studiati con tecniche di fisica statistica e mostrano vere e proprie transizioni di fase.