Разбор Задачи №14 из Варианта Ларина №360 (РЕШУЕГЭ 620217)

Понравилось видео?
или прямо на карту(Сбер): 4274 2780 8882 0496

[Albert_Hall]

[субъективно] : топовое место ютюба, где можно с пользой провести математическую 5-ти минутку

[X.a.b]

А можно было отсеять вариант с отрицательными иксами следующей цепочкой рассуждений:
Производная подкоренной функции f'(x)>0 для любого икс, следовательно
функция f(x) монотонно возрастает, следовательно имеет один корень Х на промежутке от [0:1] т.к. f(0)=-2 и f(1)=1 т.к. f(x) монотонно возрастает
то на промежутке (–infinity:X) f(x)<0,
а значит случай с отрицательными иксами не подойдёт.
Можно ли было так обосновать отбор?