Как решать задание 19 по профильной математике на ЕГЭ 2021. Решение от эксперта ЕГЭ Анны Малковой

На доске написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 6, к каждому числу из второй группы приписали справа цифру 9, а числа третьей группы оставили без изменений.
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 9 раз?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз?
в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?








Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ на высокие баллы с любого уровня в нашем московском центре: [phone]

Образовательная компания ЕГЭ-Студия:

[phone], [phone] (бесплатный звонок по России)
г. Москва, м. Пушкинская/Чеховская/Тверская, ул. Страстной бульвар, д. 16.

[ВладимирТарасов-эд]

Молодец, женщина! Остальные лекторы объясняют с целью решить, а эта решает с целью объяснить. Другие объясняют как будто только себе, а этот педагог именно остальным, чтобы поняли.

[ВладимирТарасов-эд]

Какая прелесть эта тёточка. Сколько объяснений посмотрел (всяких Трушкиных, Ивановых и Вулей и других водолеев), это самое понятное (всё чётко и доступно разложено по пополочкам). Спасибо вам!!!

[ЛидийКлещельский-ьх]

Благодарю. Третья часть трудная и поучительная. Остроумная идея (Ваша) : при фиксированном значения А+В+С, «выгоднее» все числа, кроме двух, «загнать» в В. Концовку можно сделать проще, используя «натуральность”. ‘n’. Q(2)<0; при «больших» ‘n’ Q(n)~3/n т.е. убывает. Поэтому, при подстановке n=3; 4;5..., как только Q(n) начнёт убывать, она и дальше будет убывать, значит Вы «только что» прошли максимум.( длинное объяснение—- короткое вычисление : Q(n)=. 1/6; 1/4; 4/15; 11/42. Стоп. 4/15 самое большое. n=5. С уважением, Лидий.

[РусланБойко-ьк]

Ох, какая всё-таки страшная задачка, и это надо было сделать за 3:55... Даже смотреть страшно, но мы попробуем)

[robertgazaryan]

Оценить дробь можно и без помощи производной. Если обозначить дробь через Y, к примеру и решать уравнение относительно "n", принимая Y в качестве параметра, то неотрицательность дискриминанта даст оценку для Y

[Sim-ppxi]

Как сказал бы Финн из времени приключений:

[БорисПервушкин]

Да, Питеру "повезло" 10-го июля: врагу не пожелаешь такую 19в на ЕГЭ!!!😇
Видимо, составители взяли из того же сборника, откуда и "грибная муть"🤣

[nickjj]

А почему С не заменятся на 1 в числителе, почему мы в одном случае заменили, а в другом нет ?С же не может разные значения принимать