LES MYSTERIEUX CARNETS DE RAMANUJAN : QUAND LES RÊVES INSPIRENT LE GÉNIE... CMH #20

S'il est un exemple d'un esprit étonnant dans l'histoire des mathématiques, c'est à coup sûr celui de Ramanujan. Cet Indien autodidacte, parti de rien, qui découvre ou redécouvre des formules révolutionnaires... en rêve. Et sans JAMAIS pouvoir expliquer d'où lui vient cette géniale intuition...

►ERRATUM :
G.H. Hardy n'a pas réussi à mettre fin à ses jours en juillet 1947 (il a tenté de prendre une overdose de somnifères qui s'est soldée par un échec) et est finalement décédé des suites de sa maladie du foie le 1er décembre 1947.

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► SOURCES :

• Très chouette conférence de Edouard Thomas en 4 partie dont voici la 1ere :

• Don Zagier : Ramanujan et Hardy : de la première à la dernière lettre

• Le livre de George S. Carr

• les tripos :

• La maladie de Ramanujan :

• Quelques précisions mathématiques :

• Le prix sastra ramanujan :

• La conjecture des nombres premiers de hardy littlewood : Hardy, Godfrey H., and John E. Littlewood. « Some problems of ‘Partitio numerorum’; III: On the expression of a number as a sum of primes. » Acta Mathematica 44.1 (1923): 1-70.

• Pour des besoins d'illustration, j'ai emprunté quelques images dans cette vidéo de la chaîne

►Time code :
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► RÉSEAUX SOCIAUX

[lipschitz]

L'histoire du carnet perdu de Ramanujan est assez folle et sa redécouverte par Andrews a permis à la communauté mathématique d'avancer sur une théorie liée à des objets découverts par Ramanujan : les formes mock modulaires.

Dans la dernière lettre que Ramanujan a envoyé à Hardy (datée de Janvier 1920 il me semble), il donne 17 exemples de ce qu'il appelle des "mock theta function" (à l'époque, les formes modulaires étaient appelées fonctions thêta) et il prédit qu'elles s'inscrivent merveilleusement dans une théorie mathématique générale. Mais il ne donne pas vraiment de détails sur le sujet et, comme dit dans la vidéo, il décède un peu plus tard la même année.

Malgré ça, ces objets étranges suscitent la curiosité de la communauté mathématique et certaines personnes (dont Andrews et Watson justement mais pas que, on peut penser à Leila Dragonnette) obtiennent quelques résultats sur ces "mock theta functions" : suffisamment pour justifier que Ramanujan a mis le doigt sur quelque chose d'important.

Néanmoins, il faut bien comprendre que l'on a que peu d'indice pour construire une théorie générale de ces fonctions : seulement des exemples sans commentaire très éclairant. Donc les matheuses et les matheux sont vraiment bloqués et il n'y a pas de progrès réel jusque dans les années 70. C'est là qu'Andrews retrouve ce fameux carnet perdu (qui était effectivement perdu/oublié depuis ~50 ans).

Et là c'est la folie : dans ce carnet, Ramanujan donne d'autres exemples de formes mock modulaires et il donne en plus des identités qui permettent de les relier à la théorie des formes modulaires classiques (bien connue). Ça relance la recherche sur le sujet puisque soudainement, on beaucoup plus d'indices et de pistes à explorer.

Il faudra attendre 2002 pour que Zwegers, un élève de Zagier, élucide le mystère des formes mock modulaires dans sa thèse et réussisse à en produire un traitement "systématique".

Je vais pas entrer plus dans le détail, mais ces formes mock modulaires interviennent dans pas mal de domaines des maths et même en physique et en chimie. Ce sont de très beaux objets.

Désolé pour le commentaire un peu long ! Si des gens lisent l'anglais et veulent en savoir plus, je vous conseille "Unearthing the vision of a master" de Ken Ono. Y a des maths poussées, mais il raconte mieux que moi l'histoire du sujet (dans les sections 1, 3, 4 et 5 notamment).

[daniellegouhy]

Je ne sais pas pourquoi, mais l'histoire de ce monsieur m'a profondément ému et bouleversé.
Il me fait penser a monsieur Tesla, bien que celui-ci soit dans un autre registre.
Parce qu'ils ont ceci en commun.
Ils sont découvreurs, et apportent une contribution magistrale à notre humanité, mais n'en profitent d'aucunes manières.
Je trouve ça vraiment, n'ai pas de mots pour le dire.😢

[RolandYonaba]

Ah, Mathador, Mathador, Mathador,
Je reçois une notification d'une nouvelle vidéo, le temps s'arrête pour moi. Je m'asseoir confortablement et je savoure cette belle création!
Je connais bien Ramanujan, et j'ai eu le plaisir de suivre l'adaptation au cinéma, avec Dev Patel! J'ai vu beaucoup de vidéos sur Ramanujan ... Mais, bon sang que j'ai appris énormément de choses avec ta vidéo ! L'angle d'attaque, présenter l'histoire du point de vue de Littlewood, est brillant! Merci pour ce superbe moment.

Vraiment désolé d'apprendre cette situation difficile que tu as traversé! Personne n'en est épargné... On ne peut que te souhaiter du courage et de l'abnégation!

Merci, depuis le Burkina Faso!

[sebastiencommard]

Le talent du créateur de cette vidéo est directement proportionnel à l’émotion que j’ai pu ressentir en la visionnant…Chapeau bas monsieur… ❤

[emmanueldonnelly]

Un grand bravo pour avoir consacré un épisode à cet époustouflant génie indien qui fut à la fois mystique et prophète des mathématiques.
Si ce n’est pas déjà fait, j’apprécierais beaucoup une émission sur un autre remarquable scientifique : Allan Turing.

[emmanueldecoster]

Encore l'histoire d'une personne importante que je ne connaissait pas, merci de me l'avoir fait découvrir.

[Seekerofknowledges]

La saga de Ramanujan incarne un puissant récit, révélant un potentiel humain qui pourrait sommeiller dans les régions les plus démunies de notre monde. Des esprits brillants à l'image de Ramanujan pourraient être en ce moment même en train de pousser leurs premiers cris dans des conditions d'existence précaires, des centaines, voire des milliers, de ces esprits pourraient être en train de se perdre, non pas par manque d'aptitude, mais par manque d'opportunités.

Chaque fois que l'éducation reste inaccessible à une partie de notre humanité, c'est toute l'humanité qui en fait les frais. Nous nous privons des lumières qui pourraient illuminer notre chemin vers une meilleure compréhension du monde, des progrès qui pourraient repousser les frontières de notre savoir.

Ramanujan, tout comme Newton et Einstein, représente l'extraordinaire pouvoir du cerveau humain, ce chef-d'œuvre de l'évolution. Ces figures emblématiques de la science nous rappellent la splendeur de ce que l'humanité peut accomplir lorsque nous parvenons à libérer le potentiel qui réside en chacun de nous. Il est donc plus qu'impératif d'œuvrer pour une éducation accessible à tous, car il est possible que le prochain Ramanujan soit déjà parmi nous, attendant simplement l'opportunité de révéler son génie au monde.

[olivierblaize]

Une fois de plus c'est un très bon épisode. J'apprécie particulièrement le mélange entre la rigueur qu'implique le domaine mathématiques et les rêveries d'un phénomène comme Ramanujan.. Merci, .

[didieroger]

Je connaissais cette histoire. Mais la dernière partie sur les carnets perdus m'était inconnue.
Merci pour cette bonne vidéo.
Le problème du hackeur fait bien peur😢.

[TheSkipy]

Entre les histoires de ces destins incroyables et ta façon de les raconter, c'est le top !!

[medaures]

J'ai bien aimé cette biographie..voix est belle, , émotion ça se sente, genis oubliés tel Tesla, Ramanujan..etc. merci.

[gerrybaggins]

"vous m'avez dit de dire Hardy, je dis Hardy"... 🙃

[etiennefesta]

Bonjour Franck toujours un plaisir de voir une de tes notifications 🙏🏻 quel travail 💪🏻 et quel sens de la vulgarisation encore merci 😊

[Faustinepau]

Vraiment une superbe histoire que je ne connaissais pas. Merci pour ce temps d’émerveillement. Une vidéo très bien faite. Merci beaucoup. ❤

[xavierandenmatten]

C'est absolument fabuleux ce genre d'histoire. C'est juste domage qu'il se soit planté aux examens et pour cette raison.

[nazihsalman]

Je ne vais pas écrire tout ce que cette magnifique vidéos me fait venir à l'esprit car ce serait un journal.
Merci pour cet excellent travail de vulgarisation concernant ces merveilleux génies des mathématiques oubliés par ceux qui font la pluie et le beau temps selon leur bon vouloir. Ces hommes méritaient plus que de passer incognito.
On en redemande. 😊👍

[zorronour]

Bravo mathador, un superbe travail avec de vraies images liées au sujet dont vous parlez. C'est celà la force des grands hommes, ils dépassent l'épreuve du temps. Chapeau bas pour Ramanujan.🙏

[jimbotht]

Vidéo géniale comme d’habitude, c'est le genre de vidéo que je vois dans mes notifications et que je classe dans "à regarder plus tard" et que je regarde de suite, j'adore ;)
Un mathématicien qui se fait voler ses comptes, c'est un comble, désolé pour le jeu de mot pourrie, bon courage pour la suite

[zatooth]

J'ai carrément eu des larmes aux yeux. Bravo pour l'écriture et merci énormément pour tout ton travail

[ericbertrand]

Un bel hommage à Ramanujan mais aussi à Littlewood (et Hardy bien sûr).