Singolarità all'infinito e residuo all'infinito .

Singolarità all'infinito e residuo all'infinito per una funzione complessa di variabile complessa .

Capitoli :

00:00 Introduzione
02:04 punto all'infinito e classificazione
07:40 esercizi punto all'infinito
18:09 residuo all'infinito e calcolo di un integrale

Nelle precedenti lezioni abbiamo trattato il tema dei punti singolari isolati individuando le singolarità essenziali , i poli e le singolarità eliminabili .
Inoltre siamo in grado di determinare il residuo della funzione nei suddetti punti singolari isolati , sia utilizzando i teoremi sia procedendo con lo sviluppo in serie di Laurent .

Con la presente lezione faremo un passo avanti classificando iil punto all'infinito di una funzione olomorfa .Le considerazioni sono simili a quelle trattate per i punti al finito del piano complesso .
Molto utile il concetto di residuo di una funzione all'infinito al fine di trattare gli integrali con il metodo dei residui .

Punti singolari isolati e residuo di una funzione

Teorema dei residui e svolgimento di un integrale

#salvoromeo #residuoinfinito #analisimatematica

[michelebrun]

Grazie per i video molto chiari. Ha fatto anche un video in cui un polo appartiene al contorno di integrazione e sulla valutazione dell'indice?

[leonardopannunzio]

Buongiorno professore, una domanda: se ad esempio vogliamo integrare una funzione di variabile complessa lungo una circonferenza con raggio infinito, e vogliamo applicare il teorema dei residui, nella somma dei residui dei punti interni alla circonferenza dobbiamo aggiungere anche il residuo all'infinito, o è da considerare esterno alla circonferenza?