Volumen de revolucion - Metodo de las ARANDELAS - UNIVERSIDAD matematicas

Correspondiente a la UNIVERSIDAD, hallaremos el VOLUMEN de REVOLUCION generado por la región entre la curva y=x² e y=1, cuando se gira alrededor del eje y=2. Una vez dibujada la región del espacio a revolucionar, "visualizaremos en el espacio el solido de revolucion generado y lo dividiremos en CORONAS CIRCULARES (de hay el nombre METODO de los ARANDELAS) de anchura dx. Estas divisiones determinan en el sólido n arandelas cuya suma se aproxima al volumen del mismo. Teniendo en cuenta que el volumen de una arandela es πh(R²-r²) , y recordando la definición de integral definida de RIEMANN obtendremos que el volumen aproximado del solido será la integral definida entre 0 y 12 de π(R²-r²)dx...

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[DanielRomero-erbx]

Hola David! Ante todo felicidades y gracias por el magnífico canal.
Necesito ayuda con dos problemas que me tienen loco y que seguro que tú los ves mucho más fácil.

1) Sea f(x)=sen^3x
Halle f´(x) expresada de la forma a sen^px cos ^q x ; donde a, p, q pertenecen a Z

2) Sea g(x) = raiz(3)*senx * (cosx)^1/2 para 0<x<pi/2. Halle el volumen que se genera cuando se hace girar la curva g al rededor del eje x.

Muchas gracias otra vez. Saludos andaluces.

[unicoos]

:-))) GRACIAS!!! Poco a poco os iré "mimando" un poco más y grabaré más videos universitarios...

[Sadycm]

profesor, es de mucha ayuda estos vídeos, saludos!! desde Perú :) coloca porfavor mas vídeos de sólidos de revolución con el método de arandelas :)

[RR-gufi]

Hola :D
Disculpa tienes un vídeo sobre integrales triples para hallar volúmenes, necesito ayuda!!!
Saludos.

[maurol]

este es el que también se llama método de la corteza?

[unicoos]

SALUDOS hasta PERU!! Lo tendré en cuenta para próximos videos. Un abrazo!

[IMKinano]

Este video es recomendado en mi universidad para entender el tema, ¡muchas gracias por el video! es de hace 8 años y tiene una calidad excelente.

[unicoos]

Gracias!! Poco a poco iré ampliando y grabaré más videos universitarios. Tienes algunas excepciones más y muchos enlaces de teoria y ejercicios en la seccion MATEMATICAS, UNIVERSIDAD de la web (unicoos.com)

[unicoos]

Busca en youtube "termometria unicoos", "electrostatica unicoos", etc...
Te sugiero visites la seccion de FISICA de la web (unicoos.com)

[unicoos]

Es posible, te vengan bien algunas de las EXCEPCIONES que he grabado hasta ahora... Las encontrarás en la seccion MATEMATICAS, UNIVERSIDAD de la web (unicoos.com) pero lamento de todo corazon no poder ayudarte mucho mas porque unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller con mate, FyQ. Tu duda se da en la "uni". Espero lo entiendas... !ANIMO!

[unicoos]

Por ahora no, sorry, pero es posible te venga bien el video "diagrama cuerpo libre unicoos".

[maxzriver]

Para reforzar un poco más lo explicado por David, todo radio se toma siempre con respecto al eje de giro. En otras palabras:
r= ecuación del eje de giro - ecuación de la recta = f(y)final-f(y) inicial=2-1=1
R=ecuación del eje de giro - ecuación de la parábola = f(y)final-f(y) inicial=2-x^2

Y esta manera de razonar es universal y la manera más práctica para hallar los radios interior y exterior
Cuando los ejes de giro coinciden con ejes coordenados en cero entonces sólo aparecerán las funciones. Si éstas, están a la derecha o por encima (cuadrante 1-2)son positivas y cuando están a la izquierda o abajo son negativas(3-4)
Por ejemplo si el problema se planteaba sobre el eje y=1 el eje de giro coincidía con la cota y=1 y ya no se formaba arandela sino un disco macizo

[unicoos]

Aunque hago excepciones como esta, lamento de todo corazon no poder ayudarte mucho mas porque unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller y no respondo otras dudas sobre temas universitarios que no tengan que ver explicitamente con los videos que grabo como excepcion.. Espero lo entiendas... !ANIMO!

[unicoos]

:-) ¿Busca "organica unicoos" en youtube...
Y mejor todavia, echale un vistazo a la seccion QUIMICA, FORMULACION en la web (unicoos.com)

[guss]

no entendía el concepto de diferencial, pero con este método de las arandelas, ya no me queda duda, xD

[unicoos]

Con todo el cariño del mundo, tu ejercicio no tiene que ver con volumen de revolucion... mira los videos "optimizacion unicoos" y me cuentas ¿ok?...
Y no solo el enunciado... Animo!

[unicoos]

Es del tipo raiz cuadrada... Te sugiero los videos de integrales de la seccion MATEMATICAs, 2º BACHILLEr de la web (unicoos.com)
Puedes hacerlo por cambio de variable t²=9-x²...

[unicoos]

¿factor nulo? Lo siento, pero unicoos, aunque a veces hago excepciones como esta se queda en bachiller...

[unicoos]

Busca en youtube conicas unicoos", Te sugiero visites la seccion de MATEMATICAS, 4º ESO de la web (unicoos.com)

[unicoos]

Sería muy parecido, pero no puedo ayudarte mucho más porque no respondo otras dudas sobre temas universitarios que no tengan que ver explicitamente con los videos que grabo como excepcion. Espero entiendas que unicoos solo llega hasta BACHILLER...