Экстремумы функции двух переменных. Применение частных производных в реальной жизни.

#математика #hsr #матан #honkaistarrail #fireflyhsr
В этом видео мы разберем классическую задачу оптимизации, которая поможет вам сэкономить немало денег.

Задача:
Предстоит отделать внутреннюю часть прямоугольного бассейна объемом 20 кубических метров. Дно бассейна будет покрыто кафелем, а боковые стенки — мрамором. Учтем, что цена мрамора за квадратный метр в 5 раз выше цены кафеля. Как найти оптимальные размеры бассейна, чтобы минимизировать стоимость материалов?

Что вы узнаете:
Экстремумы функции нескольких переменных: что это такое и как их находить.
Частные производные первого порядка: как использовать их для анализа функции и поиска точек экстремума.
Частные производные второго порядка и критерии экстремума: как с их помощью убедиться, что найденные точки действительно являются минимумом или максимумом.
Погрузитесь в интересный мир математической оптимизации и узнайте, как теоретические знания можно применить для практического решения повседневных задач. Станьте экспертом в управлении своими расходами и сделайте ваш проект максимально эффективным!

Не забудьте подписаться на канал и нажать на колокольчик, чтобы не пропустить следующие интересные и полезные видео!

00:00 Вступление. Для чего нужно находить экстремумы функции
01:06 Постановка задачи
01:30 Находим функцию для исследования
05:12 Находим стационарные точки
08:02 Важное замечание
10:13 Проверка достаточного условия

[polinamoskvicheva]

Вы можете меня поддержать через VK DONUT

[АлексейНосов-тг]

удивительно... Как раз думал о том, где применить дифференцирование многих переменных и вот нашел наконец хороший пример. Отлично!

[nikwerty]

Видео случайно попало в рекомендации, вот я его случайно и посмотрел от начала до конца.
Вот вам ещё случайный комментарий, чтобы таких как я стало больше
🫸🌹🪻🫷🤌🫴_–💐