2 вариант ЕГЭ Ященко 2024 математика профильный уровень 🔴

1) В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, cosA=2√5/5. Найдите AC.
2) На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов 2a и b
3) В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
4) На конференцию приехали учёные из трёх стран: 8 из Уругвая, 7 из Чили и 5 из Парагвая. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Чили.
5) На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
6) Найдите корень уравнения 2^{\log_{16}(5x+4)}=5
7) Найдите значение выражения (125^7)^3:(25^4)^8
8) На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-7;5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответ укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
9) В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0}kt+g/2•k^2t^2, где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H_0=20 м - начальная высота столба воды, k=1/200 - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение свободного падения (считайте g=10м/с^2. Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
10) Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минут быстрее, чем первая труба?
11) На рисунке изображен график линейной функции. Найдите значение x, при котором f(x)=8.
12) Найдите точку максимума функции y=(x-14)^2*e^{26-x}
13) а) Решите уравнение cos x•cos2x-sin^2x-cos x=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5pi/2;-pi]
14) В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах A₁B₁, B₁C₁ и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причём B₁K:KC₁=2:3. Четырёхугольник AMKN – равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 5.
а) Докажите, что точка N – середина ребра BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы равен 20, а высота призмы равна 2
15) Решите неравенство \(3^{2\sqrt{x}-10}+6561\cdot12^{\sqrt{x}-4}меньше 3^{2\sqrt{x}}+16\cdot12^{\sqrt{x}-6}\)
16) В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей. Условия возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
- в июле 2027, 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- в июле 2032, 2033, 2034, 2035 и 2036 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2036 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2780 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?
17) Прямая, перпендикулярная стороне AB ромба ABCD, пересекает его диагональ AC в точке K, а диагональ BD в точке L, причём AK:KC=1:3, BL:LD=2:1.
а) Докажите, что прямая KL делит сторону ромба AB в отношении 1:4.
б) Найдите сторону ромба, если KL=6.
18) Найдите все значения \(a\), при каждом из которых система уравнений \(\begin{cases}(xy-4x+20)\cdot\sqrt{y-4x+20}=0\\y=5x+a\end{cases}\) имеет ровно два различных решения.
19) В классе больше 10, но не больше 27 учащихся, а доля девочек не превышает 26%.
а) Может ли в этом классе быть 6 девочек?
б) Может ли доля девочек составить 30%, если в этот класс придёт новая девочка?
в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?

#ЕГЭ2024
#ПрофильныйЕГЭ2024
#егэпрофиль
#ященко

[ДедАлексей-ьъ]

Отличное объяснение. Спасибо за эфир!!!

[sayronsuiren]

Спасибо огромное, рад что нашел вас, буду смотрел дальше😊

[КантемирАсанов]

Вы СПАСИТЕЛЬ! Я очень сильно голову ломал над 5 заданием со сложной теории вероятности. Пока не нашел ваш видос, спасибо !

[twilight_me]

Я просто в шоке, насколько все продумано, спасибо автору огромное)

[АняАлесова]

Спасибо большое за объяснение! Долго не могла разобраться с задачей №2 (векторы) в этом варианте, смотрела множество вебинаров, а вы раскрыли секрет этой задачи! Безумно благодарна за вашу работу!!!

[ГАЛИНАБЛАНКА-шъ]

объяснение очень хорошее. самое главное записи четкие.Речь без игривых словечек.

[YouTubeMed]

Спасибо за доходчивое обьяснение материала!

[ElizavetaPanova]

Спасибо большое за грамотные разборы! Ещё такой голос спокойный, умиротворяет..

[POLN]

Большое спасибо, этот эфир будет полезен еще год !

[Ньютон.]

Отлично объясняешь, в школе все в попыхах делаем, а тут сел себе и неограниченное количество времени можешь заниматься, благодаря твоим видео, вообще всё легко даётся, даже 5 задание, которое мне вообще казалось сильно запутанным, сейчас стоит на уровне 4 задания
Лайк и подписка до конца года 🤝💯

[Кирилл-въч]

Большое спасибо за очень понятные объяснения, особенно за отсылку на курс по высшей математике (линейной алгебре), так бы я не узнал, что он у Вас тоже есть

[darkmatter]

огромное спасибо за 5 задание очень вам благодарен

[larniks]

Отлично. понятно и лаконично! Спасибо.

[frekc]

Спасибо большое за разборы такие отличные и информативные!❤

[SnapPuffer]

ничего не знал по математике, пересматривал трансляцию весь день и потом пробник сдал на 4, не знаю сколько баллов, в виде оценки преподнесли результаты

[ЖандилимБолгомбаев]

Отличное объяснение. Спасибо большое!!!!

[виджим]

спасибо все очень понятно.побольше стримов жду

[Sova-pj]

спасибо большое, все просто писали, а ты объяснил

[persifl]

В 10 задании у меня получилось р=10, но я делал не как вы 1) р-2 2) р, а 1) р 2) р+2. И ответ сошелся. В ЕГЭ мой ответ засчитают за правильный? Или надо обязательно как у вас?

[палочкатвикс]

спасибо я долго не могла понять как сократить в 15